盗窃罪家属申请取保候审未立案，可能涉及以下几个方面的原因：
不符合取保候审的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的适用条件包括：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。若犯罪嫌疑人不符合上述任一条件，公安机关可能不会批准取保候审申请。
案件性质或情节严重：
- 盗窃罪的情节轻重对取保候审的申请有直接影响。若案件涉及多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等严重情节，或者盗窃数额巨大、特别巨大，公安机关可能认为犯罪嫌疑人存在较大的社会危险性，从而拒绝取保候审申请。
证据收集或案件侦查需要：
- 在案件侦查阶段，公安机关可能需要进一步收集证据或进行深入调查。若认为取保候审可能影响案件的侦查进度或证据收集，公安机关可能会选择继续羁押犯罪嫌疑人。
申请材料或程序问题：
- 家属在申请取保候审时，需要提交完整的申请材料，并按照法定程序进行申请。若申请材料不齐全、不符合要求，或者申请程序存在瑕疵，公安机关可能不会受理或批准取保候审申请。
针对上述情况，家属可以采取以下措施：
了解具体原因：
- 家属可以向公安机关或办案人员了解取保候审申请未被批准的具体原因，以便有针对性地采取措施。
补充完善申请材料：
- 若因申请材料问题导致取保候审申请未被批准，家属可以补充完善相关材料，并重新提交申请。
寻求法律帮助：
- 家属可以咨询专业律师，了解取保候审的法律规定和申请流程，以及针对具体案件的应对策略。律师可以协助家属准备申请材料，提供法律意见，并在必要时代表家属与公安机关沟通。
关注案件进展：
- 家属应密切关注案件的进展情况，及时了解犯罪嫌疑人的羁押状态和案件处理结果。若认为公安机关的处理存在不当之处，可以依法提出申诉或控告。
最后需要强调的是，取保候审的申请和批准是一个复杂的法律程序，涉及多个方面的因素。家属在申请取保候审时，应充分了解相关法律规定和程序要求，并积极配合公安机关的工作。若遇到问题或困难，应及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。