结论前置：商家在赔偿消费者后，是否还能找厂家赔偿，主要取决于产品缺陷的责任归属。若产品缺陷由生产者造成，商家在赔偿消费者后有权向生产者追偿；若缺陷由商家自身或其他非生产者原因造成，则商家无权要求生产者赔偿。
一、责任判定与法律依据
生产者责任：
- 根据《消费者权益保护法》第四十条、《民法典》第一千二百零三条以及《产品质量法》第四十三条的相关规定，若产品缺陷是由生产者造成的，销售者在向消费者承担赔偿责任后，有权向生产者追偿。这是因为生产者应当对其生产的产品质量负责，并承担因产品缺陷导致的侵权责任。
- 举例：若某品牌手机因电池设计缺陷导致爆炸，造成消费者人身伤害，消费者向销售商索赔后，销售商有权向手机生产商追偿。
销售者责任：
- 若产品缺陷是因销售者的过错（如服务失误、运输损坏等）导致的，或者销售者未能及时采取补救措施导致损害扩大，那么销售者应自行承担损失，无权向生产者追偿。
- 举例：若商家在运输过程中导致产品损坏，进而造成消费者损失，消费者向商家索赔后，商家无权向生产者追偿，因为损害并非由生产者造成。
合同约定情况：
- 商家和厂家之间签订的合同可能对赔偿责任有特别约定。在这种情况下，双方应按照合同约定执行。如果合同规定在某些特定情形下，即使不是产品缺陷原因，厂家也需分担商家的部分赔偿责任，那么商家可以依据合同条款要求厂家赔偿。
二、维权建议与实际操作
保留证据：
- 消费者在购买商品时，应妥善保留购买凭证、产品照片、使用说明以及损害证据等，以便在发生纠纷时作为维权依据。商家在赔偿消费者后，也应保留相关赔偿凭证和追偿依据。
索赔顺序：
- 当消费者因产品缺陷受到损害时，首先应向销售者要求赔偿。销售者在赔偿后，如果认为责任在生产者，可以向生产者进行追偿。这一顺序有助于明确责任主体，避免消费者和商家之间的推诿扯皮。
法律途径：
- 如果销售者或生产者拒绝赔偿或追偿，消费者或销售者可以通过以下途径来维护自己的权益：
- 向消费者协会或相关行政部门投诉调解；
- 提起行政申诉；
- 直接向人民法院提起诉讼。
- 举例：若商家在赔偿消费者后，生产者拒绝承担责任，商家可以向人民法院提起诉讼，要求生产者承担赔偿责任。
三、特殊情形下的处理
- 食品安全领域：
- 根据《食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
- 举例：若消费者因食用不符合食品安全标准的食品导致健康受损，消费者可以向销售商或生产商索赔。销售商在赔偿后，若认为责任在生产商，可以向生产商追偿。
在实际操作中，保留好相关证据、按照正确的索赔顺序进行，并了解必要的法律途径，对于维护自身权益至关重要。若您在产品质量纠纷中遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。