是的，商品存在质量问题时，除了退回厂家，您通常还有权要求赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与赔偿权利

根据《中华人民共和国民法典》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，当商品存在质量问题时，消费者不仅享有退货的权利，还有权要求赔偿损失。具体来说：

1. 退货与换货：如果商品存在质量问题，您有权要求商家进行退货或换货。这是消费者最基本的权益之一。

2. 赔偿损失：除了退货或换货外，如果商品的质量问题给您造成了其他损失（如因使用该商品导致的身体伤害、财产损失等），您还有权要求商家进行赔偿。赔偿的范围通常包括您因商品质量问题而遭受的直接损失和合理的间接损失。

二、赔偿的具体情形与计算

赔偿的具体情形和计算方式可能因案件具体情况而有所不同。以下是一些常见的赔偿情形及计算方法：

1. 人身伤害赔偿：

   • 如果商品的质量问题导致了您的人身伤害，您可以要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 计算公式示例：医疗费 = 实际发生的医疗费用；误工费 = 误工时间 × 日工资标准。

2. 财产损失赔偿：

   • 如果商品的质量问题导致了您的财产损失（如商品损坏其他物品），您可以要求商家赔偿财产的实际价值或修复费用。
   • 计算公式示例：财产损失 = 财产的实际价值或修复费用。

3. 惩罚性赔偿：

   • 在某些特定情况下（如商家明知商品存在质量问题而仍然销售），您还有权要求商家支付惩罚性赔偿。惩罚性赔偿的数额通常高于实际损失，旨在惩罚商家的恶意行为并警示其他商家。
   • 具体数额需根据案件具体情况和法律规定来确定。

三、实际操作建议

1. 保留证据：在要求赔偿前，请务必保留好相关证据，如购买凭证、商品照片、医疗记录等。这些证据将有助于您证明商品存在质量问题以及您因此遭受的损失。

2. 与商家协商：首先尝试与商家进行协商，看是否能够达成赔偿协议。协商时，请保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。

3. 寻求法律援助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或向消费者协会投诉。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 及时行动：一旦发现商品存在质量问题，请尽快采取行动。因为随着时间的推移，证据可能会丢失或变得难以获取。

2. 了解法律：在要求赔偿前，请了解相关法律法规和赔偿标准。这将有助于您更好地维护自己的权益并避免不必要的纠纷。

如果您在商品质量问题赔偿方面遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。