员工煽动其他员工去仲裁公司，公司首先应冷静应对，依法处理，避免激化矛盾。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 法律层面分析：

   • 员工权利：员工有权就劳动争议向劳动仲裁机构申请仲裁，这是法律赋予员工的合法权益。煽动行为本身，如果未涉及违法犯罪（如诽谤、威胁等），则主要是一个内部管理问题，而非法律问题。
   • 公司应对：公司应尊重员工的仲裁权利，不得因此对员工进行打击报复或采取其他非法手段。同时，公司应积极准备相关证据，以应对可能的仲裁或诉讼。

2. 内部管理层面分析：

   • 调查核实：公司应首先调查核实煽动行为的具体情况，包括煽动者、被煽动者、煽动内容等，以便有针对性地采取措施。
   • 沟通协商：在了解情况后，公司可以尝试与煽动者或其他相关员工进行沟通协商，了解他们的诉求和不满，寻求和解或妥协的可能性。
   • 制度完善：公司应审视自身的劳动管理制度，看是否存在漏洞或不合理之处，及时进行完善和调整，以减少类似事件的发生。

3. 应对策略建议：

   • 加强法律宣传：公司可以通过内部培训、宣传等方式，加强员工对劳动法律法规的了解，提高员工的法律意识，减少因误解或无知而引发的劳动争议。
   • 建立沟通机制：公司应建立有效的沟通机制，鼓励员工提出意见和建议，及时回应员工的关切和诉求，增强员工的归属感和满意度。
   • 寻求专业帮助：如果公司认为煽动行为已经严重影响了公司的正常运营或声誉，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护公司的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果煽动行为涉及违法犯罪：如诽谤、威胁、聚众闹事等，公司可以向公安机关报案，依法追究相关人员的法律责任。
   • 如果煽动行为未涉及违法犯罪：但给公司造成了经济损失或声誉损害，公司可以通过民事诉讼等方式，要求煽动者或其他相关员工承担赔偿责任。

总结来说，面对员工煽动其他员工去仲裁公司的情况，公司应保持冷静，依法处理，通过调查核实、沟通协商、制度完善等方式积极应对，并寻求专业帮助以维护公司的合法权益。同时，公司也应加强法律宣传，建立有效的沟通机制，以减少类似事件的发生。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。