市场监督管理部门确实有辨别真假服装的义务，并且在其职责范围内承担着重要的角色。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 市场监督管理部门的职责概述：

   • 市场监督管理部门是负责市场综合监督管理的重要部门，其职责涵盖了工商行政管理、质量技术监督等多个方面。在打击假冒伪劣产品，包括假冒伪劣服装方面，市场监督管理部门承担着核心职责。

2. 辨别真假服装的依据及方式：

   • 市场监督管理部门依据《中华人民共和国产品质量法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等法律法规，通过产品质量抽查检验来判定服装是否为假冒伪劣。
   • 在具体操作中，市场监督管理部门可以涉嫌产品进行抽样，并送法定质量检验机构进行检测。根据检测结果，如产品存在以假充真、以次充好、不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准或行业标准等情况，即可被判定为假冒伪劣产品。

3. 市场监督管理部门在辨别真假服装中的实际作用：

   • 市场监督管理部门通过日常监管和专项行动，对市场上的服装产品进行抽查和检验，及时发现并处理假冒伪劣服装，保护消费者的合法权益。
   • 例如，市场监督管理部门在接到消费者举报或发现市场上有可疑服装产品时，会立即展开调查，并通过抽样送检等方式进行辨别。一旦确认产品为假冒伪劣，将依法对商家进行处罚，并公开曝光，以维护市场秩序和消费者权益。

4. 其他相关部门的协作与配合：

   • 虽然市场监督管理部门在辨别真假服装方面承担着重要职责，但也需要与其他相关部门进行协作与配合。例如，在涉及进出口服装的假冒伪劣问题时，海关部门也会发挥重要作用，通过查验货物的申报信息、外观、包装等，并结合知识产权权利人的鉴定意见进行判定。
   • 此外，消费者协会、公安机关等部门也可能在特定情况下介入，共同打击假冒伪劣服装行为。

法律建议：

• 如果您在市场上购买到疑似假冒伪劣的服装产品，可以向当地的市场监督管理部门进行投诉和举报。市场监督管理部门将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。
• 同时，作为消费者，您也应提高警惕，注意查看服装产品的标签标识、质量证明文件等，避免购买到假冒伪劣产品。

可能后果：

• 如果商家销售假冒伪劣服装被市场监督管理部门查处，将面临罚款、没收违法所得、责令停业整顿等行政处罚。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
• 对于消费者而言，购买到假冒伪劣服装不仅可能造成经济损失，还可能对身体健康造成危害。因此，及时投诉和举报假冒伪劣服装行为，对于维护自身权益和市场秩序具有重要意义。

综上所述，市场监督管理部门在辨别真假服装方面承担着重要职责，并通过多种方式和程序进行判定和处理。作为消费者，您应积极维护自身权益，及时向市场监督管理部门投诉和举报假冒伪劣服装行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。