结论前置：斗殴是否能开无违法犯罪记录证明，主要取决于该行为是否构成犯罪并受到刑事处罚。若未触犯刑法，仅受治安管理处罚，则可开具；若触犯刑法并受刑事处罚，则不能开具。

详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 当斗殴情节较轻，未达到犯罪的程度时，通常只会违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。此类情况下，行为人可能面临警告、罚款或行政拘留等治安处罚。由于并未构成犯罪，因此不会留下犯罪记录，可以依法开具无犯罪记录证明。
   • 举例：日常生活中因琐事发生的轻微争执和推搡，若公安机关依据《治安管理处罚法》进行了调解处理或给予了相应的治安处罚，这就不属于刑事犯罪行为，当事人有权申请并获取无犯罪记录证明。

2. 构成犯罪的情况：

   • 若斗殴情节严重，符合刑法中相关罪名的构成要件，如故意伤害罪、聚众斗殴罪、寻衅滋事罪等，则会被认定为犯罪。一旦经法院判定有罪，行为人就会留下犯罪记录，此时无法再开具无犯罪记录证明。
   • 具体罪名及法律后果：
     • 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤以上的，即构成故意伤害罪。例如，甲与乙发生冲突后，甲使用棍棒将乙打成轻伤，甲就可能因此被追究刑事责任，并留下犯罪记录。
     • 聚众斗殴罪：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，对于聚众斗殴的首要分子和其他积极参加者，会依法予以刑事处罚。多人结伙进行的斗殴行为，若情节严重，就可能构成此罪。
     • 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，或者在其他公共场所无事生非、肆意挑衅并进行殴打等行为，均构成寻衅滋事罪。

法律建议：

• 若您因斗殴行为受到治安处罚，但未构成犯罪，您可以依法申请开具无犯罪记录证明。
• 若您因斗殴行为被追究刑事责任，并留下犯罪记录，则无法再开具无犯罪记录证明。此时，您应积极面对法律后果，并考虑如何通过合法途径减轻或消除不良影响。

后续行动指导：

• 若您不确定自己的斗殴行为是否构成犯罪，或需要了解具体的法律后果，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 若您已因斗殴行为受到法律处罚，并希望了解如何开具无犯罪记录证明或处理相关法律问题，也请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。