结论：是否构成敲诈勒索，需结合具体行为和主观意图综合判断，不能仅凭“对方地基高于你家，你家开口要钱”这一行为直接认定。以下从不同角度进行分析：

1. 敲诈勒索的构成要件

敲诈勒索罪的构成需同时满足以下要件：

• 主观方面：具有非法占有他人财物的目的；
• 客观方面：实施威胁、要挟等行为，迫使被害人交出财物；
• 客体：侵犯公私财产所有权及他人的人身权利或其他权益；
• 客观结果：被害人因恐惧心理而交付财物。

关键点：若你家开口要钱的行为缺乏合法依据，且通过威胁、要挟等手段迫使对方支付，则可能构成敲诈勒索。

2. 具体行为分析

• 若以“地基高于你家”为由，要求对方支付“补偿费”，但无任何法律依据或合同约定：

  • 此时，若采用威胁、要挟手段（如“不给钱就阻挠施工”“闹事”等），迫使对方支付，则符合敲诈勒索的构成要件；
  • 若仅是协商，未使用威胁手段，则属于民事纠纷，不构成犯罪。

• 若存在合法依据（如相邻权纠纷、合同约定等）：

  • 即使对方地基高于你家，若你家有权要求补偿（如因地基问题导致你家房屋受损、采光受阻等），且通过合法途径主张权利，则不构成敲诈勒索；
  • 但需注意，主张权利的方式需合法，不得采用威胁、要挟等手段。

3. 法律建议

• 若认为对方地基问题侵犯了你的合法权益：

  • 应通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等；
  • 保留相关证据（如照片、视频、鉴定报告等），以证明对方行为对你的影响；
  • 避免采用威胁、要挟等手段，否则可能承担刑事责任。

• 若已被指控敲诈勒索：

  • 应及时委托专业律师介入，分析案件事实及证据；
  • 律师将结合具体行为、主观意图、证据情况等，制定辩护策略；
  • 若行为不构成敲诈勒索，律师将积极主张无罪或罪轻辩护。

4. 可能的法律后果

• 若构成敲诈勒索：

  • 根据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
  • 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
  • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

• 若不构成敲诈勒索：

  • 可能仅涉及民事纠纷，需承担民事责任（如返还财物、赔偿损失等）；
  • 若行为违法但未构成犯罪，可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）。

总结：是否构成敲诈勒索，需结合具体行为、主观意图、证据情况等综合判断。若你家开口要钱的行为缺乏合法依据，且采用威胁、要挟手段，则可能构成敲诈勒索。建议遇到此类问题时，及时咨询专业律师，通过合法途径解决纠纷。如有进一步问题，可直接向我咨询。