在总包将工程分包给劳务公司的情况下，若发生工伤事故，责任的承担需根据具体情况综合分析。以下是对此问题的详细解答：
一、责任承担主体的一般原则
劳务分包单位承担主要责任：
- 当劳务分包是合法的，即总承包单位将劳务作业依法分包给具有相应资质的劳务分包单位时，根据《工伤保险条例》及相关法律规定，劳务分包单位作为劳动者的用人单位，应当承担工伤赔偿责任。这包括支付医疗费、康复费、伤残补助金等各项工伤保险待遇。
- 劳务分包单位需按规定为职工缴纳工伤保险费，当职工发生工伤时，由工伤保险基金和劳务分包单位依照规定支付相应的工伤保险待遇。
总承包单位的潜在责任：
- 在实践中，若劳务分包单位难以承担相应责任，或存在总承包单位未尽到安全管理义务等情形，总承包单位可能需要承担一定的补充或连带责任，以确保工伤职工能够及时获得救治和赔偿。
二、特殊情况下的责任承担
劳务分包单位不具备资质：
- 若劳务分包单位不具备用工主体资格或相应资质，由具备用工主体资格的发包方（总承包单位）承担工伤保险责任。发包方承担责任后，可依据与劳务分包方的合同约定进行责任追偿。
- 若发包单位明知劳务分包单位不具备资质或安全生产条件仍违法分包，发包单位与劳务分包单位可能需承担连带赔偿责任。
未履行督促义务：
- 在某些地区，如果总承包单位未尽到督促劳务分包单位缴纳工伤保险等相关义务，也可能需要承担一定的补充赔偿责任。
三、工伤事故原因与责任归属的进一步考量
- 在处理此类工伤责任时，还需考虑工伤事故的具体原因和责任归属。若工伤是由于分包单位的安全管理不善、违规操作或设备故障等原因造成的，分包单位无疑应当承担主要责任。
- 但若工伤是由于发包方（总承包单位）的过错，如提供了不合格的材料或设备，或对工地的安全管理存在疏忽，那么发包方也可能需要承担相应的责任。
四、法律建议与操作指南
明确合同条款：
- 在签订劳务分包合同时，各方应明确各自的安全生产责任及赔偿责任，以预防纠纷的发生。
依法缴纳工伤保险：
- 劳务分包单位应依法为劳动者缴纳工伤保险，以降低潜在的法律风险和经济负担。
及时申请工伤认定：
- 发生工伤事故后，受伤工人或其近亲属、用人单位应在规定时间内向人社部门提出工伤认定申请，以确保劳动者的合法权益得到及时维护。
寻求法律帮助：
- 在处理工伤问题时，若各方对责任承担存在争议，建议及时寻求专业律师的帮助，以确保权益得到妥善维护。
总结来说，总包将工程分包给劳务公司后，若发生工伤事故，责任的承担需根据劳务分包单位的资质、是否依法缴纳工伤保险、发包方是否存在过错以及工伤事故的具体原因等因素综合分析。为确保工伤劳动者的合法权益得到有效维护，建议各方在签订合同时明确各自的责任，并严格遵守相关法律法规及政策要求。若遇到具体问题，可直接向我咨询。