针对您提出的“以拖欠农民工工资为名讨要工程款的如何依法予以处理”的问题，这是一个涉及法律责任与合法维权界限的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、合法维权与非法行为的明确界限
首先，我们需要明确合法维权与非法行为的本质区别。若确实存在农民工工资被拖欠的情况，并且讨要方式合法（例如通过友好协商、向劳动监察部门或建设主管部门反映等途径），那么这种行为属于维护自身及农民工合法权益的正当行为，并不构成犯罪。然而，若以讨要农民工工资为名，实则追求工程款等其他不当利益，并且采取了威胁、要挟、虚构事实等非法手段，那么这种行为就可能触犯刑法，面临严重的法律后果。
二、可能触犯的罪名及法律责任
敲诈勒索罪：
- 若行为人采用威胁、要挟等手段迫使对方交出财物，如工程款，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。
诈骗罪：
- 若行为人虚构农民工工资被拖欠的事实，以此骗取对方财物，如工程款，那么这种行为可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或者有其他严重情节的，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。
寻衅滋事罪：
- 若在讨要过程中，行为人实施了破坏社会秩序的行为，如随意殴打他人、损坏财物等，那么这种行为可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯寻衅滋事罪的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金的处罚。
三、法律责任的承担方式
行政处罚：
- 对于轻微的违法行为，劳动监察部门或公安机关可能给予罚款、警告等行政处罚。
民事赔偿：
- 若行为给对方造成经济损失，如处理虚假讨薪事件产生的额外费用、工程进度延误导致的经济损失等，行为人需承担相应的民事赔偿责任。
刑事责任：
- 若行为构成犯罪，行为人将依法被追究刑事责任，可能面临监禁和罚金等严厉后果。
四、合法解决途径的建议
面对工程款拖欠问题，建议您通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。在解决过程中，请保持冷静，寻求专业法律意见，确保自身行为合法合规。同时，也建议您与对方保持沟通，尝试通过友好协商的方式解决纠纷，以避免不必要的法律风险和损失。
综上所述，以讨要农民工工资为名讨要工程款的行为是否构成犯罪，需根据具体情况判断。但无论如何，我们都应遵循法律法规，通过合法途径维护自身权益，避免触犯法律红线。