在工程建设领域遇到非法分包且拖欠农民工工资的情况，农民工可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 明确责任主体与收集证据

   • 责任主体：根据《保障农民工工资支付条例》，施工总承包单位对农民工工资支付承担总责，分包单位负直接责任。在非法分包的情况下，转包方和实际施工方也可能需要承担责任。因此，农民工应首先明确谁是责任主体，以便有针对性地采取维权措施。
   • 证据收集：关键证据包括劳动合同、工作证、考勤记录、工资条、施工任务单、工程转包协议（如可获取）、聊天记录、通话录音等。这些证据能够证明劳动关系、工作内容、时间、工资标准以及转包关系，是维权的重要依据。

2. 初步协商解决

   • 协商对象：农民工应优先与直接雇主或实际施工方进行协商，要求支付拖欠的工资。如果直接协商无果，可以向转包方、施工总承包单位乃至建设单位寻求解决。
   • 协商技巧：在协商过程中，农民工应保持冷静，避免过激行为。如果可能的话，可以集体协商，以增加筹码和影响力。

3. 向政府部门投诉举报

   • 劳动监察部门：农民工可以向工程所在地的劳动监察大队提交书面投诉，详细说明拖欠工资的情况及相关证据。劳动监察部门有权对违法行为进行调查和处理。
   • 建设行政主管部门：同时，农民工也可以向住房和城乡建设局等建设行政主管部门反映非法转包和拖欠工资的问题。这些部门有权对工程建设市场进行监管，并督促相关责任方解决问题。

4. 申请劳动仲裁与提起诉讼

   • 劳动仲裁：如果协商和投诉举报均未能解决问题，农民工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要明确被申请人，并准备仲裁申请书及证据材料。劳动仲裁委员会将进行调解或开庭审理，并作出裁决。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，或者在某些特殊情况下无法申请仲裁，农民工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要依据相关法律法规主张自己的权利，并提交充分的证据支持自己的主张。

5. 借助社会舆论与法律援助

   • 社会舆论：在维权过程中，农民工可以适时通过媒体或社交平台曝光拖欠工资的行为，争取公众的支持和关注。这有助于促使责任方主动解决问题，并形成对违法行为的舆论压力。
   • 法律援助：如果农民工经济困难或者不熟悉法律程序，可以向法律援助中心申请免费的法律服务。法律援助中心将提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助农民工维护自身权益。

预防与监管建议：

• 合同签订：农民工在签订工作合同时应仔细审查合同条款，确保自己的权益得到保障。特别是要明确工资支付方式、支付时间等关键条款。
• 部门监管：相关部门应加强监管力度，严厉打击非法转包和拖欠工资的行为。通过加强执法检查和处罚力度，维护工程建设市场的秩序和劳动者的合法权益。

最后，面对非法分包和拖欠工资的问题，农民工应综合运用法律手段和社会资源来积极维护自身权益。如果在这个过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。