行政复议第三人若需承担责任，其执行通常由作出原具体行政行为的行政机关或复议机关负责，具体取决于复议决定的内容和性质。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政复议第三人的责任承担
在行政复议过程中，第三人是指与被申请的具体行政行为有利害关系，但并非该行政行为的直接相对人，因此申请参加或由复议机关通知参加行政复议的公民、法人或其他组织。第三人在行政复议中的地位相对独立，其权利义务主要取决于复议决定对其权益的影响。
若复议决定维持原具体行政行为：
- 在这种情况下，第三人若需承担责任，通常是因为原具体行政行为本身涉及对其权益的处分或限制。
- 执行责任一般由作出原具体行政行为的行政机关承担，因为该机关是原行为的实施者，且复议决定并未改变原行为的效力。
若复议决定改变原具体行政行为：
- 当复议决定对原具体行政行为进行了变更、撤销或确认违法等改变时，第三人的责任承担将受到直接影响。
- 如果复议决定直接设定了第三人的义务或责任，那么执行责任将由复议机关或根据复议决定的指示由相关行政机关承担。
- 例如，若复议决定撤销了原行政处罚决定，并责令重新作出处罚，那么新的处罚决定的执行责任将由作出新处罚决定的行政机关承担。
二、执行的具体实施
行政机关自行执行：
- 在大多数情况下，行政机关会自行执行其作出的行政决定，包括复议决定中涉及第三人责任的部分。
- 行政机关会依据法定程序和权限，采取相应的执行措施，如强制执行、罚款、没收等。
申请法院强制执行：
- 如果行政机关在执行过程中遇到阻力或第三人拒不履行义务，行政机关可以依法向人民法院申请强制执行。
- 法院在审查后，会依法作出裁定，并采取必要的执行措施，以确保复议决定的得到有效执行。
三、特殊情况下的责任承担
- 第三人主动履行：在复议决定作出后，第三人也可以主动履行其应承担的责任或义务，以避免可能的法律后果。
- 复议机关与原行政机关的协调：在涉及复杂或敏感的案件时，复议机关可能会与原行政机关进行协调，共同确定第三人的责任承担和执行方式。
总结来说，行政复议第三人若需承担责任，其执行责任通常由作出原具体行政行为的行政机关或复议机关负责，具体取决于复议决定的内容和性质。在执行过程中，行政机关会依法采取相应的执行措施，必要时也可以申请法院强制执行。如果您在行政复议过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。