结论：在以物抵债房产过户过程中，如果被执行人不交税且申请执行人也不垫付，税务局通常不能直接继续办理过户手续，但会采取一系列措施来确保税款的征收。

详细分析：

1. 税收法定原则：

   • 根据税收法定原则，纳税是公民和法人的法定义务。在以物抵债的房产过户过程中，涉及的税款（如契税、增值税等）应由相应的纳税人（通常是被执行人或根据协议由申请执行人承担）依法缴纳。

2. 税务局的职责与权力：

   • 税务局作为税收征收管理机关，有责任确保税款的及时、足额征收。如果纳税人未按规定缴纳税款，税务局有权采取一系列措施，包括但不限于催缴税款、加收滞纳金、进行税务行政处罚，甚至通过法律途径强制执行。

3. 过户手续与税款缴纳的关系：

   • 在房产过户过程中，税款的缴纳通常是过户手续的一个前置条件或并行程序。如果税款未缴纳，房产登记部门（如不动产登记中心）通常不会办理过户手续，或者会要求提供完税证明后才能办理。
   • 因此，如果被执行人不交税且申请执行人也不垫付，税务局无法直接“继续办”过户手续，因为过户手续本身需要税款的缴纳作为前提或并行条件。

4. 税务局的可能措施：

   • 催缴税款：税务局会向纳税人发出催缴通知，要求其在规定期限内缴纳税款。
   • 加收滞纳金：如果纳税人未在规定期限内缴纳税款，税务局会依法加收滞纳金。
   • 税务行政处罚：对于拒不缴纳税款的纳税人，税务局可以依法进行税务行政处罚，如罚款等。
   • 法律途径强制执行：在必要时，税务局可以通过法律途径（如申请法院强制执行）来确保税款的征收。

5. 申请执行人的角色与责任：

   • 申请执行人虽然不是税款的法定纳税人，但在某些情况下（如协议约定或法院判决）可能承担垫付税款的责任。如果申请执行人选择不垫付税款，这并不影响税务局对纳税人的追缴权利，但可能会影响过户手续的办理进度。

建议：

• 对于被执行人而言，应依法履行纳税义务，避免不必要的法律风险和额外费用（如滞纳金、罚款等）。
• 对于申请执行人而言，如果希望尽快完成房产过户手续，可以考虑垫付税款（如果协议或法院判决允许），并在后续通过法律途径向被执行人追偿。
• 如果双方对税款缴纳问题存在争议或无法达成一致，建议及时咨询专业律师或税务机关，以寻求合法、有效的解决方案。

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