关于老师可以退职的情况，这通常涉及到多个方面的因素，包括年龄、工作年限、健康状况以及工作能力等。以下是一些详细的情况说明，供您参考：
一、基于年龄和工作年限的退职
根据现行国家政策规定，机关事业单位职工在达到一定年龄和工作年限后，应当退休。具体来说，男性年满60周岁、女干部年满55周岁、女工人年满50周岁，且工作年限满10年的，通常应当办理退休手续。这是最常见的退职情况。
二、因病或丧失工作能力退职
完全丧失劳动能力：对于事业单位人员，如果干部中男性年满50周岁，女性满45周岁，且参加革命工作年限满10年，同时完全丧失劳动能力的，或者因工致残完全丧失能力的，可以办理提前退休手续。
因病丧失工作能力：各地、各部门会根据干部管理权限，出台相应的政策措施，对因病丧失工作能力的工作人员办理病退。这通常需要工作人员自愿提出书面申请（对于申报精神科的人员，由监护人提出书面申请），并经过相关部门的审核和批准。
三、基于工作能力和岗位调整的退职
不胜任教学工作：在一些地区或学校，如果教师因工作能力不胜任教学工作，或者连续两个学年效绩考核合格末位，可能会被调整工作岗位或予以“退出”。这通常包括待岗、转岗或解聘等处理方式。
违反师德师风规定：如果教师违反师德师风规定，如故意不完成教育教学任务、体罚学生、品行不良等，根据《教师法》的相关规定，学校有权予以解聘。
四、其他特殊情况
除了上述情况外，还有一些特殊情况可能导致教师退职，如因其他原因不能胜任（坚持）教学岗位工作等。这些情况通常需要根据具体政策和学校规定来确定。
五、退职后的待遇和保障
教师退职后，将享受国家规定的退休或退职待遇。这包括退休金、医疗保险等福利。同时，一些地区或学校还会为因病提前退休的教职工提供长效帮扶机制，如提高退休金比例、提供休养机制等。
总结：老师可以退职的情况主要包括达到法定退休年龄和工作年限、因病或丧失工作能力、不胜任教学工作或违反师德师风规定等。具体退职政策和程序可能因地区和学校而异，建议您咨询所在学校或当地教育部门以获取更详细的信息。