一般情况下，您不能直接起诉第三者，但可以针对丈夫与第三者之间涉及财产转移等不当行为采取法律措施，同时丈夫与第三者持续聊天的情况可作为感情破裂的证据。以下从不同角度为您详细分析：

从起诉第三者的角度

1. 直接起诉第三者的限制

   • 在大多数情况下，您不能直接起诉第三者要求其停止与您丈夫的交往。因为第三者与您丈夫之间的不正当关系，虽然违背了道德，但在法律上并不构成可以直接起诉的违法行为（除非涉及重婚等犯罪情形）。

2. 涉及财产转移时的起诉

   • 如果您发现丈夫将夫妻共同财产赠予第三者，您可以起诉要求第三者返还这些财产。因为夫妻关系存续期间所取得的财产为夫妻共同财产，未经另一方同意擅自赠予第三者的行为违反了法律和社会公序良俗。
   • 在起诉过程中，您需要提供证据证明丈夫擅自将共同财产赠与第三者的事实，并请求法院确认该赠与行为无效，要求第三者返还相应的钱财。

从丈夫与第三者持续聊天的角度

1. 作为感情破裂的证据

   • 丈夫与第三者持续聊天，尤其是涉及暧昧或不当内容时，可以作为您与丈夫之间感情破裂的证据。在离婚诉讼中，如果出轨行为是导致夫妻感情破裂的原因之一，那么出轨的事实（包括与第三者的聊天记录等）可能会被提及。

2. 对离婚诉讼的影响

   • 虽然第三者不会直接成为离婚诉讼的当事人或被告，但丈夫与第三者的关系可能会作为离婚诉讼中的证据之一，影响法院对夫妻感情是否破裂的判断以及财产分割、子女抚养权等问题的处理。

法律建议

1. 收集证据

   • 建议您收集丈夫与第三者之间的聊天记录、转账记录等证据，以备在需要时使用。这些证据在起诉要求返还财产或证明感情破裂时可能起到关键作用。

2. 咨询专业律师

   • 针对您的情况，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您制定合适的法律策略。

3. 考虑离婚及后续事宜

   • 如果您决定与丈夫离婚，除了处理与第三者相关的问题外，还需要考虑财产分割、子女抚养权等后续事宜。律师可以协助您制定全面的离婚方案，保护您的合法权益。

最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此在实际操作中需要根据具体情况进行判断和处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。