当您考虑起诉第三者，并且涉及到第三者的配偶（即您提到的“第三者老公”）时，处理方式需要细致且合法。以下是一些建议，希望能帮助您清晰、详细地了解整个流程：
一、明确起诉目的与法律依据
首先，您需要明确起诉第三者的目的，是为了维护自己的婚姻权益，还是因为第三者涉及了重婚等违法行为。如果是后者，那么您需要依据《中华人民共和国刑法》中关于重婚罪的规定来提起诉讼。重婚罪指的是有配偶者再与他人成婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
二、收集证据
在起诉第三者之前，收集充分的证据是至关重要的。这包括但不限于：
- 聊天记录：如果可能，通过合法途径获取第三者与您配偶之间的暧昧聊天记录，这些记录能够证明他们之间存在不正当关系。
- 消费记录：查看您配偶的银行流水、信用卡账单等，寻找与第三者有关的消费痕迹，如频繁的转账记录、共同消费的支出等。
- 居住及出行信息：留意您配偶的行踪，收集他与第三者共同出入酒店、住所等的证据，可以通过拍照、录像等方式固定证据。
- 证人证言：如果有目击者或知情人士，他们的证言也是重要的证据。
三、法律程序推进
寻求律师帮助：
- 专业指导：聘请专业的婚姻家事律师，他们可以根据您的具体情况提供专业的法律建议和策略。
- 代理诉讼：律师可以代表您进行诉讼活动，处理各种法律事务，确保诉讼程序的顺利进行。
申请法院调查取证：
- 如果您自己无法获取某些关键证据，可以向法院提出申请，请求法院依职权进行调查。例如，涉及到配偶与第三者在金融机构的资产转移情况，个人可能难以查询到详细信息，此时法院可以凭借其强制力，要求相关金融机构提供必要的资料。
四、处理与第三者老公的关系
保持冷静与客观：
- 在整个诉讼过程中，您需要保持冷静和客观，不要情绪化地表达或行动。
积极配合司法机关：
- 如果第三者老公愿意配合司法机关的调查，提供相关证据或信息，那么这将对您的诉讼非常有利。您应该积极与他沟通，争取他的合作。
尊重法律程序：
- 无论第三者老公的态度如何，您都应该尊重法律程序，按照法律的规定和要求进行诉讼。
五、后续处理与家庭关系
妥善处理婚姻关系：
- 起诉第三者只是维护婚姻权益的一种手段，最终您还需要考虑如何妥善处理与配偶的婚姻关系。如果可能，与配偶坦诚交流，共同应对问题，探寻解决办法。
关注家庭和谐：
- 在整个过程中，不要忽视家庭和谐的重要性。尽量保持与家人的良好沟通，减少诉讼对家庭造成的负面影响。
总之，起诉第三者是一个复杂且敏感的过程，需要您谨慎处理。希望以上建议能够帮助您更好地应对这个问题，维护自己的合法权益和家庭和谐。