结论：人离世后，突然出现声称是其儿子的人要求继承遗产，能否继承需视具体情况而定，主要涉及到继承权的确认问题。以下从多个角度进行分析：

1. 继承权的确认基础：

   • 法定继承：根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承是基于血缘关系、婚姻关系和抚养关系而确定的继承顺序。若该人能提供充分的证据（如出生证明、亲子鉴定报告等）证明其与被继承人的亲子关系，且该关系符合法定继承的条件，那么他有权继承遗产。
   • 遗嘱继承：如果被继承人生前立有遗嘱，并明确指定了该人为继承人，那么该人也有权继承遗产。但需注意，遗嘱的真实性和合法性需经过法律程序的确认。

2. 继承权的争议解决：

   • 协商：在出现继承权争议时，各方可以首先尝试通过协商的方式解决。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
   • 诉讼：如果协商无果，或者争议双方无法达成一致意见，那么可以通过诉讼的方式解决。法院将根据相关证据和法律规定，对继承权进行确认和分配。

3. 特殊情况下的继承权：

   • 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子、孙女等）有权代位继承。但这一规定并不直接适用于本案例中的情况，除非该声称的儿子实际上是被继承人子女的直系晚辈血亲（这种情况较为罕见且复杂）。
   • 转继承：继承开始后，但在遗产分割前，如果继承人死亡且未放弃继承权，则该继承人应继承的遗产将转给其继承人。这一规定同样不直接适用于本案例，除非该声称的儿子能证明其是被继承人某位已故继承人的合法继承人。

4. 法律建议：

   • 收集证据：对于声称具有继承权的人，应尽快收集并整理相关证据，以证明其与被继承人的亲子关系或其他继承关系。
   • 咨询专业律师：在处理此类复杂的继承问题时，建议咨询专业律师的意见。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助处理相关法律程序。
   • 尊重法律程序：无论争议双方如何协商或争议，都应尊重法律程序和法院的判决。法律是维护社会公平和正义的最后一道防线，也是解决继承权争议的最有效途径。

举例说明：假设老李去世后，突然出现一个人声称是老李的儿子，要求继承遗产。如果该人能提供出生证明、亲子鉴定报告等证据证明其与老李的亲子关系，且老李没有留下遗嘱排除其继承权，那么该人通常有权继承老李的遗产。但如果该人无法提供充分证据，或者老李的遗嘱中明确排除了其继承权，那么该人则无权继承遗产。

后续行动建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师的意见。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助处理相关法律程序，以确保您的权益得到妥善保护。