结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，公司作为独立的法人实体，在法律上具有独立的民事权利能力和民事行为能力。这意味着，公司以其全部财产对公司的债务承担责任，而公司的股东（包括原法定代表人）通常仅以其出资额为限对公司承担责任。
一、公司债务的一般承担原则
公司独立责任：根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司作为独立法人，其债务应由公司自身承担。原法定代表人的死亡，并不会导致公司债务的消失或转移。同样，新法定代表人的变更，也只是公司管理层的变化，并不影响公司作为独立法人的法律地位和债务承担能力。
法定代表人变更的影响：法定代表人的变更，主要是公司内部管理结构的调整。新法定代表人接任后，将代表公司继续履行各项法律义务，包括承担公司债务。但这一变更，并不改变公司债务的性质和承担方式。
二、特殊情形下的个人责任
尽管一般情况下公司债务由公司自身承担，但在某些特殊情形下，原法定代表人或新法定代表人可能因个人行为而承担公司债务。
原法定代表人个人债务与公司债务混同：如果原法定代表人在任期间，将个人财产与公司财产混同，或者以个人名义为公司债务提供担保，那么在其死亡后，其个人财产可能被用于清偿公司债务。但这种情况需要具体的证据支持，且通常涉及复杂的法律程序。
新法定代表人恶意转移资产：如果新法定代表人在接任后，存在恶意转移公司资产、逃避债务等行为，那么其可能因个人行为而承担公司债务。这种情况下，债权人可以通过法律途径追究新法定代表人的个人责任。
三、建议与措施
核查公司财务状况：对于债权人而言，在面临公司债务问题时，应首先核查公司的财务状况，包括资产、负债等情况，以评估债务清偿的可能性。
收集证据：如果怀疑存在原法定代表人个人债务与公司债务混同，或新法定代表人恶意转移资产等情形，债权人应积极收集相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自身权益。
咨询专业律师：在处理复杂的公司债务问题时，建议债权人咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理公司债务问题时，应充分考虑案件的具体情况和相关法律法规的规定。如果您有任何关于公司债务或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。