结论：公司法人去世后，公司债务主要由公司以其全部财产承担，股东的责任取决于其出资情况、公司类型以及是否存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任等情形。对于法定代表人个人的债务，需根据其是否为夫妻共同债务以及继承人的选择来确定承担方式。以下是对此问题的详细解析：
一、公司债务的主要承担者
- 公司以其全部财产承担责任：
- 公司作为独立的法人主体，拥有独立的财产权，与股东及法定代表人的个人财产相分离。无论法定代表人是否去世，公司均需以其全部财产（如库存商品、银行存款等）对外承担债务责任。这是公司法的基本原则，确保了公司债务的独立性和有限责任性。
二、股东的责任界定
有限责任原则：
- 在正常情况下，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。股东的个人财产不会因公司债务而被追索，这是公司制度保护股东个人财产的重要机制。
特殊情况下的责任承担：
- 未履行或未全面履行出资义务：若股东未按公司章程规定按时、足额缴纳出资，需在未出资的本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。这确保了公司资本的充实和债权人的利益。
- 滥用公司法人独立地位和股东有限责任：当股东滥用权利，导致公司财产与股东个人财产混同，严重损害公司债权人利益时，股东应对公司债务承担连带责任。这是对公司法人独立地位和股东有限责任的例外规定，旨在防止股东滥用权利损害债权人利益。
- 一人有限责任公司的特殊规定：若股东不能证明公司财产独立于其个人财产，则需对公司债务承担连带责任。这是为了防止一人有限责任公司股东利用公司形式逃避个人债务。
三、法定代表人个人债务与公司债务的关系
- 如果法定代表人以个人名义为公司债务提供了担保，其遗产需在担保责任范围内承担债务。这是基于担保合同的约定，当公司无法偿还债务时，担保人需承担相应的担保责任。
- 其继承人在继承遗产的同时，也继承了相应的债务担保责任，但仅以所继承的遗产实际价值为限。这是继承法的基本原则，确保了继承人的权益与责任相平衡。
四、公司清算与债务处理
- 在法人死亡后，若公司财产不足以清偿全部债务，且存在股东滥用公司法人独立地位等情形，债权人可请求否认公司法人格，要求股东承担连带责任。这是为了保护债权人的利益，防止股东利用公司形式逃避债务。
- 若公司进行清算，清算组应按法定程序清理公司财产，编制资产负债表和财产清单，并按法定顺序清偿债务。这是公司清算的基本程序，确保了公司债务的公平清偿。
五、法人个人债务的处理
- 如果法人债务为夫妻共同债务，债务人去世后，其配偶应承担债务的履行。这是基于夫妻共同债务的性质，当一方去世时，另一方需承担共同债务的清偿责任。
- 对于债务人的子女或其他继承人，他们应在继承债务人财产的范围内承担债务。若继承人放弃继承，则不承担债务。这是继承法的基本原则，确保了继承人的权益与责任相平衡。
建议与行动：
- 对于公司而言，应建立健全的财务管理制度，确保公司财产与股东个人财产相分离，避免财产混同导致的法律责任。
- 对于股东而言，应按时、足额缴纳出资，避免未履行或未全面履行出资义务导致的补充赔偿责任。同时，应谨慎使用公司法人独立地位和股东有限责任，避免滥用权利导致的连带责任。
- 对于法定代表人而言，应谨慎为公司债务提供担保，避免个人遗产因担保责任而受损。同时，应关注个人债务的清偿，避免因个人债务问题影响公司运营和股东利益。
在处理此类问题时，应严格遵循《中华人民共和国公司法》及相关法律法规的规定，确保各方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。