当公司法人死亡后，公司债务的承担问题主要遵循以下原则：

1. 公司以其全部财产承担责任：

   • 公司作为独立的法人主体，其债务应由公司自身以其全部财产（包括固定资产、流动资产、债权等）来承担，而不直接涉及法定代表人的个人财产。

2. 股东责任的有限性：

   • 在有限责任公司中，股东通常以其认缴的出资额为限对公司承担责任。除非存在特殊情况，如股东未履行或未全面履行出资义务，或滥用公司法人独立地位和股东有限责任导致公司债权人利益受损，否则股东的个人财产不会因公司债务而被追索。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 若股东存在未履行或未全面履行出资义务的情况，需在未出资的本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
   • 若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，严重损害公司债权人利益，需对公司债务承担连带责任。
   • 在一人有限责任公司中，若股东不能证明公司财产独立于其个人财产，也需对公司债务承担连带责任。

4. 法定代表人个人债务与公司债务的关系：

   • 法定代表人的个人债务通常由其个人财产承担，与公司债务无直接关联。
   • 但如果法定代表人以个人名义为公司债务提供了担保，其遗产需在担保责任范围内承担债务。

5. 公司清算与债务处理：

   • 若公司财产不足以清偿全部债务，且存在上述特殊情况，债权人可请求否认公司法人格，要求股东承担连带责任。
   • 若公司进行清算，清算组将按法定程序清理公司财产，并按法定顺序清偿债务。

综上所述，公司法人死亡后，公司债务主要由公司以其全部财产承担。股东的责任取决于其出资情况、公司类型以及是否存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任等情形。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规的规定，确保各方权益得到妥善保护。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。