结论前置：在多人行贿案件中，若部分行贿人的行为已超出追诉时效，司法机关将不再追究其刑事责任。对于已进入司法程序的案件，应根据案件所处阶段，分别采取撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪的处理方式。
详细分析：
在多人行贿案件中，追诉时效是一个关键的法律概念。当部分行贿人的行为超过法定的追诉时效期限后，司法机关对这部分犯罪行为的刑事追诉权即告消灭。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
侦查阶段：
- 若在侦查过程中，司法机关发现部分行贿人的行为已超过追诉时效，应当立即撤销针对这部分行贿人的案件，停止所有侦查活动，并解除对其采取的强制措施（如取保候审、监视居住等）。这是为了保障法律的公正性和效率性，避免对已过追诉时效的犯罪行为进行无谓的追诉。
审查起诉阶段：
- 人民检察院在审查起诉时，若确认部分行贿人的案件已过追诉时效，应作出不起诉决定。这意味着检察机关不会将这部分案件提交至人民法院进行审判。同时，若被不起诉人在押，应立即释放；若其财产被查封、扣押、冻结，也应解除相关措施并返还财物。这是为了保障被不起诉人的合法权益，避免对其造成不必要的损失。
审判阶段：
- 在审判过程中，如果人民法院认定部分行贿人的行为已过追诉时效，且不存在延长追诉时效的情形，应终止审理这部分案件，不对其进行实体判决，诉讼程序至此结束。这是为了维护法律的权威性和稳定性，避免对已过追诉时效的犯罪行为进行审判。
追诉时效的延长与特殊规定：
- 尽管行贿案件通常受追诉时效限制，但存在特殊情况可导致追诉时效延长。例如，司法机关立案侦查或受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制；被害人在追诉期限内提出控告，而司法机关应当立案却未予立案的，同样不受追诉期限限制。然而，在多人行贿案件中，若部分行贿人的行为已明确超过追诉时效，且不存在上述延长情形，则应严格按照追诉时效的规定进行处理。
行贿罪的追诉时效期限：
- 行贿罪的追诉时效根据法定最高刑的不同而有所差异。一般来说，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。在多人行贿案件中，应根据各行为人的具体犯罪情节和法定最高刑来确定追诉时效期限。
法律建议：
- 对于已超出追诉时效的行贿人，建议其了解相关法律规定，明确自己的法律地位，避免不必要的法律风险。
- 对于仍在追诉时效内的行贿人，建议其积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 对于涉及多人行贿的案件，建议各行为人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合理的辩护策略。
可能法律后果：
- 若部分行贿人的行为已超出追诉时效，且不存在延长情形，司法机关将不再追究其刑事责任。这可能导致部分行贿人逃避法律制裁，但同时也体现了法律的公正性和效率性。
- 若部分行贿人的行为仍在追诉时效内，且被司法机关查实存在行贿行为，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。这将对行贿人的个人声誉和职业生涯造成严重影响。
在实际操作中，司法机关应根据案件的具体情况，准确判断是否已过追诉时效，并据此作出相应的处理决定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。