若借款人续写借条时故意遗漏既往利息，出借人可采取以下措施维护自身权益：

1. 补充书面协议
   首先，应立即与借款人协商，要求其就既往利息部分出具书面补充协议，明确利息金额、计算方式及支付时间。根据《民法典》第六百七十五条，借款人应按约定期限返还借款并支付利息，书面补充协议可固定证据，避免后续争议。

2. 留存沟通记录
   若借款人拒绝补充协议，需保存所有与借款人沟通利息的记录（如微信、短信、录音等），证明双方曾就利息达成合意。根据《民事诉讼法》第六十六条，电子数据可作为证据使用，但需确保记录真实、完整且未被篡改。

3. 主张原借条效力
   若原借条已明确约定利息，且续写借条未明确排除既往利息，可主张原借条条款仍有效。根据《民法典》第四百六十五条，依法成立的合同受法律保护，仅部分条款变更不影响其他条款效力。此时需结合原借条、转账记录等证据，证明利息约定存在。

4. 诉讼维权路径
   若协商无果，可向法院提起诉讼，要求借款人支付本金及利息。诉讼中需提交：

   • 原借条及续写借条（证明借贷关系）；
     
   • 利息计算明细（如银行流水、聊天记录等）；
     
   • 借款人故意遗漏利息的证据（如承认利息的录音、书面承诺等）。
     根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十五条，出借人可主张借款人按约定或法律规定支付利息。

风险提示：若出借人未及时固定证据，可能导致利息主张被驳回。建议发现遗漏后立即采取行动，避免超过诉讼时效（一般为三年）。如有具体证据或案件细节，可进一步向我说明，我将为您定制维权方案。