如果老人家过世，店家声称老人买东西未付款，应由老人的继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 继承人需承担清偿责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”

• 案例分析：如果老人购买了商品但未付款，在其过世后，店家有权要求老人的继承人支付这笔款项。继承人需要在继承遗产的范围内承担这一债务。例如，如果老人留下了房产、存款等遗产，继承人需要在这些遗产的价值范围内支付老人的未付款项。

二. 店家可采取的追讨措施

1. 协商解决：店家首先可以尝试与老人的继承人进行协商，要求其在继承遗产的范围内支付货款。

2. 法律途径：如果协商无果，店家可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院提起诉讼，要求继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。起诉时，需要满足《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条规定的条件，包括有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等。

三. 特殊情况的处理

1. 夫妻共同债务：如果老人购买商品时，该笔货款已被视为夫妻共同债务（如依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务），则店家还可以向老人的配偶追偿。

2. 无继承人或遗产不足：如果老人没有留下任何遗产，或者其遗产不足以清偿债务，那么店家可能面临无法完全追回货款的风险。

我的建议：

• 对于店家而言，应首先尝试与老人的继承人进行友好协商，明确告知其法律义务，并寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商不成，店家可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，但在此过程中应确保收集并保留好相关证据，如交易记录、收据等，以支持自己的诉讼请求。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。