结论：欠款判决后，若双方私下达成和解，对方是否还能申请强制执行，需视和解协议的具体履行情况及是否获得法院确认而定。

一、和解协议已履行完毕

若双方私下达成和解协议，并且债务人已经按照和解协议的内容完全履行了还款义务，那么债权人自然无权再向法院申请强制执行。因为此时债务已经得到清偿，执行程序的基础已经不存在。

二、和解协议未履行或未完全履行

1. 和解协议未经法院确认：

   • 若双方私下达成的和解协议并未经过法院的确认或记录在案，那么该和解协议在法律上并不具有直接阻止强制执行的效力。
   • 在这种情况下，如果债务人未按照和解协议履行还款义务，债权人仍然有权向法院申请强制执行原判决。因为原判决的效力并未因和解协议的达成而消除。

2. 和解协议经法院确认但未履行：

   • 若双方达成的和解协议已经得到了法院的确认，并记录在案，但债务人却未按照和解协议履行还款义务，那么债权人可以依据和解协议向法院申请恢复执行原判决。
   • 在这种情况下，法院会根据和解协议的履行情况，决定是否恢复执行原判决，并可能对债务人采取相应的强制执行措施。

三、法律建议

1. 确保和解协议的法律效力：

   • 为了避免后续纠纷，双方在达成和解协议时，最好能够请求法院对和解协议进行确认，并记录在案。这样，和解协议就具有了更强的法律效力，能够更好地保障双方的权益。

2. 及时履行和解协议：

   • 债务人应严格按照和解协议的内容履行还款义务，以避免债权人申请强制执行。同时，债权人也应积极监督债务人的履行情况，确保和解协议得到有效执行。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果在和解协议的履行过程中出现任何问题或纠纷，双方应及时寻求法律帮助，通过合法途径解决争议。

举例说明：假设甲欠乙10万元，法院判决甲还款。后甲乙私下达成和解，甲同意分期还款5万元。若甲按约还清5万元，乙则不能再申请强制执行。但若甲未按约还款，乙则有权申请强制执行原判决或依据和解协议申请恢复执行。

总结：欠款判决后私下达成和解，对方是否还能申请强制执行，取决于和解协议的具体履行情况及是否获得法院确认。因此，在达成和解协议时，双方应谨慎考虑并确保协议的法律效力及履行情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。