核心结论：撞狗逃逸后自己投案，处理方式需结合事故具体情况、狗的属性（是否为流浪狗、是否有主）以及当地法律法规综合判断，但总体上可从民事赔偿、行政处罚、刑事责任三个角度分析。
1. 民事赔偿角度
若狗有明确主人，且逃逸行为导致狗死亡或受伤，主人有权要求赔偿。根据《民法典》第1165条（过错责任原则），逃逸者需承担因自身过错造成的损失。
- 赔偿范围：包括狗的市场价值（需评估）、治疗费用（如有）、主人因狗死亡产生的合理损失（如导盲犬的特殊功能损失）。
- 投案的影响：主动投案可视为“减轻过错”的情节，可能降低赔偿比例，但需与主人协商或通过法院判决确定。
- 例外：若狗未拴绳、未办证或属于禁养犬种，主人可能承担部分责任，赔偿金额会相应减少。
2. 行政处罚角度
逃逸行为可能违反《道路交通安全法》或地方性法规，面临行政处罚。
- 交通肇事逃逸：若事故发生在道路上，即使撞的是动物，逃逸也可能被认定为“交通肇事逃逸”，处200-2000元罚款，可并处15日以下拘留（《道路交通安全法》第99条）。
- 地方性规定：部分城市（如深圳、上海）将“撞狗不报”纳入行政处罚范围，投案后可能从轻处理。
- 关键点：投案时间、态度（是否配合调查）会影响处罚力度，主动投案通常可减轻处罚。
3. 刑事责任角度（极端情况）
若逃逸行为导致严重后果，可能触犯刑法。
- 过失致人重伤/死亡：若狗主人因追赶逃逸者发生意外（如摔倒、车祸），逃逸者可能承担刑事责任。
- 以危险方法危害公共安全：若逃逸时在人流密集区高速驾驶，可能被认定为“危险驾驶”或“危害公共安全”。
- 投案的意义：主动投案并如实供述，可构成“自首”，依法从轻或减轻处罚（《刑法》第67条）。
操作建议
- 立即投案并保留证据：主动联系警方或动物主人，说明情况，保留现场照片、视频或证人联系方式。
- 协商赔偿：与狗主人协商赔偿金额，可要求通过第三方评估机构确定狗的价值。
- 配合调查：如实向警方陈述事故经过，避免隐瞒或伪造证据。
- 咨询律师：若涉及复杂赔偿或刑事风险，可进一步向我咨询具体应对方案。
总结：撞狗逃逸后投案，需优先处理民事赔偿，同时警惕行政和刑事风险。主动投案是降低法律后果的关键，但具体处理需结合事故细节和当地法律。如有疑问，可直接向我提问。