在起诉离婚后，如果对方也同意离婚，您们双方确实有多种方式来处理后续事宜，主要包括调解离婚和继续庭审判决两种。下面我将为您详细解释这两种方式及其流程，并给出一些综合建议。
一、调解离婚
调解离婚是一种相对高效且经济的方式，它能在双方自愿的基础上，通过法院的调解来达成离婚协议。具体流程如下：
法院主持调解：法院会安排法官或其他工作人员作为中立第三方，组织您们双方进行调解。在调解过程中，法官会认真听取双方的意见和诉求，并就财产分割、子女抚养等关键问题进行协调和引导。
达成调解协议：如果您们双方在调解中能够就离婚、财产分割、子女抚养、债务承担等问题达成一致意见，那么法院会制作调解协议书。这份协议书会明确记载您们双方自愿离婚的意思表示，以及对相关事项协商一致的意见。
签字生效：调解协议书在经您们双方当事人签收后，即具有法律效力，等同于离婚证。这意味着您的婚姻关系将正式解除。调解离婚的优点在于程序简便、能缓和矛盾，并且双方可以灵活协商达成满意的方案。
二、继续庭审判决
如果您们双方在财产分割、子女抚养权、债务承担等问题上无法达成一致意见，或者一方不愿意通过调解方式解决问题，那么案件将继续按照正常的诉讼程序进行庭审和判决。具体流程如下：
庭审过程：在庭审中，您们双方需要向法庭陈述自己的主张，并提供相关证据来支持自己的观点。例如，在财产分割方面，您可能需要提供权属证明、购买凭证等；在子女抚养问题上，您可能需要提供自己抚养子女的优势条件等证据。
法院判决：法院会根据庭审情况、您们双方提供的证据以及相关法律规定，对离婚及相关问题作出判决。判决书生效后，您的婚姻关系将解除。但需要注意的是，庭审过程可能耗时较长，且结果具有一定的不确定性。
三、综合建议
无论您选择调解离婚还是继续庭审判决，以下几点建议都值得您考虑：
积极准备证据：无论是在调解还是庭审中，充分的证据都是支持您主张的关键。因此，请务必提前准备好相关证据，以便在需要时能够提供有力的支持。
咨询专业律师：即使您们双方同意离婚，也建议您咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见，帮助您更好地维护自己的权益，并确保协议或判决的合法性，避免后续产生不必要的纠纷。
保持冷静理性：在处理离婚事宜时，请尽量保持冷静理性。通过和平方式解决分歧，不仅可以减少对彼此及家庭的伤害，还有助于您们双方更好地面对未来的生活。
综上所述，起诉离婚后对方同意离婚的情况下，您们双方可以根据实际情况选择调解离婚或继续庭审判决的方式来处理后续事宜。在整个过程中，积极准备证据、咨询专业律师以及保持冷静理性都是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。