面对您提出的“起诉离婚对方又起诉我怎么办”这一问题，这确实是一个需要细致应对的法律情境。以下是我为您整理的详细应对步骤，希望能帮助您更好地理解和处理这个问题。

一、明确对方起诉的具体原因与诉求

首先，您需要迅速行动，从法院获取对方提交的起诉状副本及相关证据材料。这是至关重要的第一步，因为只有了解了对方起诉的具体原因（比如是对财产分割有异议、想要变更子女抚养权，还是其他什么问题）和具体诉求，您才能有针对性地准备应对策略。

二、寻求专业律师的帮助

接下来，我强烈建议您寻求或继续依靠专业离婚律师的协助。律师是法律领域的专家，他们能够根据您的案件详情，包括之前的离婚判决书内容、对方此次起诉的相关材料等，进行全面评估。律师会基于他们的专业知识和类似案例经验，告诉您对方起诉的合理性如何，以及您可能面临的法律风险，并为您制定有效的应对策略。

三、全面梳理与收集证据

在律师的指导下，您需要对自己手中已有的相关证据进行全面梳理，并根据对方的诉求和理由，进一步收集对自己有利的新证据。这些证据可能涉及财务账目、交易记录、学校老师的证言、亲子活动照片等，它们将帮助您证明自己的立场，并反驳对方的指控。

四、积极参与诉讼过程

诉讼过程中，您必须严格遵守法院的诉讼程序，按时参加诉讼。在庭审过程中，保持冷静和理智至关重要。您需要按照法官的指引进行陈述、举证、质证和辩论，清晰、准确地表达自己的观点和意见。特别是针对对方提交的证据，您要仔细分析，指出其在真实性、关联性和合法性方面可能存在的问题。

五、考虑调解的可能性

在诉讼过程中，法院通常会组织双方进行调解。这是一个值得考虑的选择，因为调解可能带来比诉讼更快速、更经济的解决方案。您应该与律师一起评估调解的可能性和利弊，如果调解方案能够满足您的主要诉求，并且相对诉讼结果更加有利和稳定，那么您可以考虑接受调解。在参与调解时，保持理性和冷静，明确自己的底线和目标，争取达成双方都能接受的调解协议。

六、保持冷静与信任法律

最后，我想强调的是，在整个过程中保持冷静和理智至关重要。不要让情绪影响您的决策，相信法律和法院会公正地处理这个问题。同时，积极配合律师的工作，共同努力维护您的合法权益。

总之，面对离婚判决书下达后对方的再次起诉，您需要明确对方起诉的具体原因与诉求，寻求专业律师的帮助，全面梳理与收集证据，积极参与诉讼过程，并考虑调解的可能性。在整个过程中保持冷静与理智，相信法律和法院会给予您公正的裁决。希望这些建议能对您有所帮助。