对于要求腾还房屋并支付房屋占用费是否存在诉讼时效的问题，结论如下：

1. 腾还房屋的请求权通常不受诉讼时效限制：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权请求权，特别是涉及不动产物权（如房屋）的返还请求权，通常不受诉讼时效的限制。这是因为物权是持续存在的，不会因时间的流逝而消失。只要权利人一直主张自己对房屋的所有权，即便经过较长时间，也可以随时要求侵占人返还房屋。但这一结论需结合具体证据情况、实际占有状态等综合判断，以确保权利的真实性和合法性。

2. 支付房屋占用费的请求权受三年诉讼时效约束：

   • 如果权利人因房屋被侵占而遭受了经济损失，如要求侵占人支付占用期间的租金或房屋占用费等，这些涉及金钱的债权请求则受三年诉讼时效的约束。即从权利人知道或应当知道自己的经济权益受到损害之日起，三年内应向法院提起诉讼来主张这些权利。

法律背景与建议：

• 法律背景：诉讼时效制度是为了保护民事权利，防止权利人怠于行使权利而设立的。在物权领域，由于物权的持续性和排他性，通常不受诉讼时效的限制。但在债权领域，为了促使权利人及时行使权利，维护交易秩序，设定了诉讼时效制度。
• 建议：如果您作为房屋的权利人，发现房屋被他人非法侵占，并要求腾还房屋及支付房屋占用费，建议您及时收集证据，如房屋产权证、侵占事实的证据等，并在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内，向法院提起诉讼来主张您的权利。如果超过诉讼时效期间，虽然您仍然可以提起诉讼，但可能会面临败诉的风险。

可能的法律后果：

• 如果您在诉讼时效期间内提起诉讼，且证据充分，法院通常会支持您的诉讼请求，要求侵占人腾还房屋并支付房屋占用费。
• 如果您超过诉讼时效期间提起诉讼，且侵占人提出诉讼时效抗辩，法院可能会驳回您的诉讼请求，导致您无法获得法律救济。

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