腾退承租房屋的诉讼时效问题，结论前置如下：
若涉及请求返还房屋的请求权，通常不适用诉讼时效：在房屋租赁关系中，如果承租人未经出租人同意继续占有房屋，出租人请求返还房屋的请求权，一般被视为物权请求权，而非债权请求权。根据相关法律原则，物权请求权通常不受诉讼时效的限制，因此，出租人可以随时要求承租人腾退房屋，不受诉讼时效的约束。
若涉及租金等债权请求权，则适用诉讼时效：如果出租人要求承租人支付拖欠的租金或其他相关费用，这属于债权请求权。在这种情况下，诉讼时效是适用的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果出租人在知道或应当知道其权利受到侵害之日起三年内未提起诉讼，其要求承租人支付租金的请求权可能会因超过诉讼时效而得不到法院的支持。
详细分析：
物权请求权与诉讼时效：物权请求权是指物权人在其物权受到不法侵害或者有可能遭受不法侵害时，有权请求恢复物权的圆满状态或者防止侵害的权利。在房屋租赁关系中，出租人作为房屋的所有权人，对房屋享有物权。因此，当承租人未经出租人同意继续占有房屋时，出租人请求返还房屋的请求权属于物权请求权，不受诉讼时效的限制。
债权请求权与诉讼时效：债权请求权是指权利人基于债的关系而产生的、请求特定人为特定行为的权利。在房屋租赁关系中，如果承租人拖欠租金或其他相关费用，出租人要求承租人支付这些费用的请求权属于债权请求权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权请求权受诉讼时效的限制。如果出租人在知道或应当知道其权利受到侵害之日起三年内未提起诉讼，其债权请求权可能会因超过诉讼时效而得不到法院的支持。
建议与后果：
对于出租人：如果承租人未经同意继续占有房屋或拖欠租金，出租人应及时采取法律措施维护自己的权益。对于返还房屋的请求权，可以随时要求承租人腾退；对于租金等债权请求权，应在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼，以免超过诉讼时效。
对于承租人：如果收到出租人的腾退通知或租金支付要求，应及时与出租人协商解决或按照要求履行义务。如果认为出租人的要求不合理或存在争议，可以寻求法律援助或通过法律途径解决争议。
法律后果：如果超过诉讼时效提起诉讼，法院可能会驳回出租人的诉讼请求。这意味着出租人将失去通过法律途径强制承租人腾退房屋或支付租金的机会。
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