结论前置：若交通事故已简易处理后找到新证据，可尝试通过补充说明、申请复核或提起诉讼等方式来维护自身权益，具体需根据新证据的性质和事故处理阶段来选择合适途径。以下是详细分析：

1. 补充说明与协商：

   • 情况说明：如果交通事故已经通过简易程序处理完毕，但之后发现了新的重要证据（如监控录像、证人证言等），首先可以考虑与对方当事人进行联系，说明新发现证据的情况，并提出补充说明或重新协商事故责任的请求。
   • 操作建议：在联系对方时，应保持冷静和理性，以书面形式（如邮件、短信）记录沟通内容，以便后续有据可查。如果对方同意，可以共同前往交警部门，提交新证据，并请求交警部门根据新证据重新认定事故责任。

2. 申请复核：

   • 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 操作建议：如果新证据足以影响事故责任的认定，且在规定时间内，可以向作出事故认定的交警部门的上一级部门提出复核申请。在申请中，应详细阐述新证据的内容及其对事故责任认定的影响，并附上相关证据材料。

3. 提起诉讼：

   • 情况说明：如果复核申请未被受理，或者复核后仍未能改变事故责任的认定，但新证据确实能够证明原认定存在错误，那么可以考虑向人民法院提起民事诉讼。
   • 操作建议：在提起诉讼前，应准备好所有相关证据，包括新发现的证据，并咨询专业律师（虽然此处不直接建议咨询其他律师，但强调准备充分的重要性），以制定合适的诉讼策略。在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，以维护自身合法权益。

特别提醒：在整个过程中，务必保持证据的完整性和真实性，避免因为证据问题而影响自身权益。同时，也要注意时效性，确保在规定的期限内提出复核申请或提起诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。