关于您提出的“继承父亲房子后，兄弟两人是否需要办理买卖协议”的问题，这主要取决于您兄弟两人对房产的共有形式以及后续的处理意愿。以下是我为您详细梳理的解答：

一、明确房产共有形式

在继承父母房产后，兄弟两人对该房产的共有形式主要有两种：

1. 按份共有：如果父母遗嘱中明确了继承份额，或者法定继承后你们兄弟两人通过协商确定了各自份额，那么该房产就属于按份共有。例如，遗嘱可能指定您继承60%，您兄弟继承40%。

2. 共同共有：如果未明确份额，且没有通过协商确定份额，那么根据法定继承的一般原则，该房产将视为共同共有。在共同共有情况下，共有人对房产享有平等权利。

二、根据共有形式决定是否需要办理买卖协议

1. 按份共有情况：

   • 如果您或您兄弟中的一方希望出售房产，且其份额加上可争取到的支持份额达到三分之二以上（根据《中华人民共和国民法典》第三百零一条），那么可以决定出售房产，此时通常不需要与另一方签订买卖协议来“购买”其份额，但需要就出售价格、时间等细节达成一致。
   • 如果份额不足三分之二，且无法获得其他共有人支持，则不能擅自出售。但您可以请求分割共有财产，转让自己的份额，这可能需要与另一方协商或通过法律途径解决。

2. 共同共有情况：

   • 在共同共有情况下，需全体共有人一致同意方可处分房产。如果您或您兄弟中的一方希望出售房产，必须征得另一方的同意。此时，如果双方就出售达成一致，可以共同办理出售手续，而不需要签订买卖协议来“购买”对方的份额（因为你们已经是共同共有人）。
   • 如果一方希望保留房产，而另一方希望出售，那么保留方可能需要给予出售方相应的经济补偿，以获得房产的全部所有权。这种补偿通常基于房产的市场价值及双方的共有份额来确定，并可能需要通过协商或法律途径来达成。

三、建议与注意事项

1. 协商解决：无论房产是按份共有还是共同共有，首选方式均为协商解决。双方可以就房产的出售、保留或经济补偿等细节进行充分沟通，并尝试达成一致。

2. 专业咨询：如果协商未果或您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师或调解员。他们可以提供具体的法律建议，并协助您寻找合理的解决方案。

3. 权益保护：在任何文件签署前，请务必仔细阅读并理解内容。必要时，可以请律师协助审查文件，以确保您的合法权益得到保护。

综上所述，兄弟两人继承父母房产后是否需要办理买卖协议，取决于房产的共有形式以及后续的处理意愿。在大多数情况下，如果双方能够就房产的出售或保留达成一致，则不需要签订买卖协议来“购买”对方的份额。但如果存在分歧或需要明确各自权益，则可能需要通过协商、法律或调解途径来解决。