结论前置：够不上刑事责任的案子在结案后，一般情况下是不可以再次提起刑事诉讼的，但也存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一般原则：
- 在刑事诉讼中，一旦案件经过法院审理并作出判决，且该判决已经生效，那么该案件就视为已经结案。根据“一事不再理”的原则，对于同一事实和同一罪名，法院通常不会再次进行审理和判决。这是为了维护法律的稳定性和权威性，避免对同一行为进行重复的刑事追诉。
例外情况：
- 新证据的出现：如果在结案后，发现了新的证据，这些证据足以证明原判决存在错误或者遗漏了重要的犯罪事实，那么根据刑事诉讼法的相关规定，可以通过审判监督程序（再审程序）对原判决进行重新审理。这种情况下，虽然不是直接“提起刑事诉讼”，但实质上是对原案件的重新审查和判决。
- 发现新的犯罪事实：如果在结案后，发现了与原案件相关但原判决未涉及的新犯罪事实，且这些新事实构成独立的犯罪行为，那么可以针对这些新事实另行提起刑事诉讼。但需要注意的是，这必须是对新事实的独立追诉，而不是对原判决的重复或修改。
- 特定程序下的重新审理：在某些特定情况下，如被告人提出申诉、检察院提出抗诉等，也可能引发对原判决的重新审理。但这些情况通常都涉及到对原判决的合法性、公正性的质疑，且需要符合法律规定的条件和程序。
法律建议：
- 对于够不上刑事责任的案子，在结案后，如果认为原判决存在错误或遗漏，或者发现了新的犯罪事实，应当及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能性。
- 需要注意的是，即使存在上述例外情况，也并不意味着一定能够成功提起刑事诉讼或改变原判决。这需要根据具体的证据、事实和法律程序来判断。
总结：够不上刑事责任的案子在结案后，一般情况下是不可以再次提起刑事诉讼的。但如果存在新证据、新犯罪事实或特定程序下的重新审理等例外情况，则有可能对原案件进行重新审查和判决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。