不够刑事责任的案件一般不可以一起起诉。具体分析如下：

在刑事案件中，起诉的条件之一是案件必须符合刑事责任的追究标准，即犯罪嫌疑人的行为必须构成犯罪，且依法应当追究刑事责任。如果案件不够刑事责任，即犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者依法不应当追究刑事责任，那么这样的案件通常是不会被法院受理的，也就无法一起起诉。

从法律程序的角度来看，刑事案件需要经过立案、侦查、起诉、审判等阶段。在每个阶段，都有相应的法律标准和程序要求。如果案件在立案阶段就被认为不够刑事责任，那么就不会进入后续的侦查、起诉和审判阶段。因此，不够刑事责任的案件也就无法一起起诉到法院。

此外，即使多个案件在事实上有一定的关联性，但如果每个案件都不够刑事责任，那么也不能将这些案件合并起诉。因为每个案件都是独立的，需要分别进行审查和判断。如果某个案件够刑事责任，而其他案件不够，那么只能对够刑事责任的案件进行起诉，而不能将不够刑事责任的案件一并起诉。

综上所述，不够刑事责任的案件一般不可以一起起诉。如果有多起案件涉及同一犯罪嫌疑人或同一犯罪事实，但其中部分案件不够刑事责任，那么应当分别对每起案件进行审查和处理，符合起诉条件的案件才能被起诉到法院。