针对您提出的“出租司机绕路5公里怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
出租车司机绕路是违反行业规定和损害乘客权益的行为，一旦查实，将依据不同地区的规定面临一系列处罚措施。这些处罚措施旨在维护出租车市场的公平、有序和安全，保障乘客的合法权益。
一、全国性法规与处罚概述
根据《出租汽车驾驶员从业资格管理规定》，出租汽车驾驶员在运营过程中不按计价器显示金额收费或故意绕道行驶的，由县级以上地方人民政府出租汽车行政主管部门责令改正，并处以200元以上2000元以下罚款。在严重情节下，还可能面临从业资格证被扣减记分、暂停运营等处罚。此外，若绕路行为构成价格欺诈，根据《中华人民共和国价格法》和《价格违法行为行政处罚规定》，还可能面临没收违法所得及高额罚款，甚至停业整顿或吊销营业执照的处罚。
二、具体地区处罚规定
不同地区对于出租车司机绕路的处罚规定可能有所不同。例如：
北京市：根据《北京市出租汽车管理条例》，驾驶员需按最佳路线行驶，不得故意绕行。违者将被给予警告，并可能处以100元至1000元罚款；情节严重时，罚款提高至1000元至2000元，且营运资格证件可能被记违章记录，甚至面临暂扣证件1个月至3个月的处罚。
青岛市：依据《青岛市客运出租汽车管理条例》，出租汽车驾驶员不得途中甩客或故意绕道行驶。违者处500元以上2000元以下罚款；情节严重的，吊销驾驶员从业资格证。
深圳市：根据《深圳经济特区出租汽车管理条例》，驾驶员未与乘客协商选择合理路线或无正当理由变更路线的，由市交通运输主管部门责令改正，并处200元以上500元以下罚款。
三、出租车公司内部管理
除了政府部门的处罚外，出租车公司通常也会与驾驶员签订运营合同，明确运营规范和服务标准。对于绕路行为，公司可能依据合同约定进行内部处罚，如扣除绩效奖金、暂停排班、解除劳动合同等，以确保服务质量和维护公司形象。
四、乘客权益保护
作为乘客，在遇到出租车司机绕路时，您应保留好相关证据（如乘车记录、发票、录音录像等），并及时向交通行政主管部门或出租车公司投诉。相关部门和公司应建立有效的投诉处理机制，及时调查处理乘客投诉，保障您的合法权益不受侵害。
综上所述，出租车司机绕路5公里将受到严格的法律监管和处罚。具体处罚措施将依据不同地区的规定和情节的严重程度而定。作为乘客，您应了解自身权益，积极维护合法权益；同时，出租车公司和驾驶员也应加强自律，遵守法律法规和行业规范，共同营造公平、有序、安全的出行环境。