结论：针对您十年前借出5万元没有借条但对方承认借款却不还的情况，您仍然可以通过法律途径来维护自己的权益，但需要收集和整理相关证据，并考虑诉讼时效的问题。以下是我为您详细分析的建议：
一、法律依据与证据收集
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。即使没有书面借条，如果双方存在实际的借贷行为且达成了合意，借贷关系依然成立。
- 第六百七十九条规定，自然人之间的借款合同自贷款人提供借款时成立。这意味着口头约定或事实履行也可以构成有效的借贷关系。
证据收集：
- 电子证据：尝试收集与借款人之间的微信聊天记录、短信、邮件等，其中可能包含对方承认借款的内容。
- 录音证据：如果有与借款人的通话录音，且录音中对方承认了借款事实，这也可以作为证据。
- 证人证言：如果有第三方在场见证了借款过程或听到了借款人承认借款的话，他们的证言也可以作为辅助证据。
- 其他间接证据：如银行转账记录（如果通过银行转账）、持续的催款记录等，这些都可以在一定程度上证明借贷关系的存在。
二、诉讼时效的考虑
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，这并不意味着超过三年就无法起诉。如果在这期间您有向对方催款或者对方有承认债务的行为，诉讼时效可能会中断并重新计算。但需要注意的是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，除非有特殊情况并经法院决定延长。
- 在您的情况下，虽然借款已经十年，但如果能证明在这期间您有催款行为或者对方有承认债务的行为，您仍然有可能通过法律途径追回借款。
三、解决途径
协商补签借条：
- 尽管时间已经过去很久，但您可以尝试与借款人沟通，看是否能够补签一份书面借条，明确借款金额、期限、利息等关键条款。这不仅可以固定证据，也为后续的法律程序奠定基础。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以携带收集到的证据材料向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要详细陈述借款事实、提供证据材料，并说明诉讼时效未过期或已中断的理由。
- 根据司法实践，单笔大额转账结合合理说明（如借款背景、催讨过程），在无相反证据情况下，法院通常支持债权人主张。
申请财产保全：
- 为防止债务人转移资产，您可以在诉讼过程中申请法院对债务人的财产进行保全，如冻结银行账户、查封房产等。这需要您提供初步证据证明债权存在的可能性，法院将依法审查后裁定执行。
四、注意事项
- 在收集证据的过程中，务必确保证据的合法性和真实性。不要采取非法手段获取证据，否则可能会影响证据的效力。
- 诉讼是一个复杂且耗时的过程，您需要做好充分的准备和耐心。如果可能的话，您可以考虑聘请一位专业的律师来协助您处理这个案件。
最后，我建议您尽快行动起来，收集和整理相关证据，并考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。