结论：工作第一年劳动合同到期后，第二年没有续签，后续工资及补偿问题需分情况讨论，若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者有权要求支付双倍工资差额；若因未签合同导致劳动关系解除，用人单位可能需支付经济补偿金，标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，即N；若存在违法解除情形，则按2N赔偿。以下为详细分析：

一、法律后果分析

1. 视为无固定期限劳动合同

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果第一年合同到期后，双方继续存在劳动关系且超过一年未签新合同，则自动视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 双倍工资差额的支付

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在第二年未签合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付从第二个月起至补订合同前一日的双倍工资差额（最多不超过十一个月）。

3. 经济补偿金的可能性

   • 如果因用人单位未依法签订劳动合同导致劳动者提出解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第一项规定，用人单位需向劳动者支付经济补偿金。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，即N。若存在违法解除情形，如用人单位既未提前通知又拒绝支付补偿金，或采用降薪调岗等手段迫使员工离职，则构成违法解除，此时劳动者可主张2N赔偿金。

二、具体应用场景说明

1. 合法情形下的经济补偿

   • 若在第一年合同到期后，第二年未续签合同，但双方继续存在劳动关系，且未因未签合同导致劳动关系解除，则用人单位无需支付经济补偿金，但劳动者有权要求支付双倍工资差额。
   • 若因未签合同导致劳动者提出解除劳动关系，且用人单位无违法解除行为，则用人单位需按劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金，即N。例如，劳动者工作两年，则应获两个月工资作为补偿。

2. 违法情形下的赔偿金

   • 若用人单位在未签合同的情况下，既未提前通知又拒绝支付补偿金，或采用欺诈、胁迫等手段迫使劳动者离职，则构成违法解除。此时，劳动者可主张2N赔偿金。例如，劳动者工作三年，则应获六个月工资作为赔偿。

三、应对策略建议

1. 对劳动者的建议

   • 主动沟通协商：及时与用人单位沟通，明确表达续签合同的意愿，并了解未签合同的具体原因。通过协商争取尽快补签书面合同，保障自身权益。
   • 保留证据材料：妥善保存工作记录、考勤表、工资单等能证明劳动关系的材料。若协商未果，可凭此向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 及时主张权利：若用人单位拒绝补签合同或支付双倍工资差额、经济补偿金，需在一年内提起劳动仲裁。注意仲裁时效限制，避免因超期丧失维权机会。

2. 对用人单位的建议

   • 规范合同管理流程：建立劳动合同到期预警机制，提前通知员工续签事宜。对未及时续签的情况进行整改，避免形成事实劳动关系引发法律风险。
   • 完善内部规章制度：明确劳动合同管理的责任部门和操作流程，确保人事管理合规化。定期开展劳动法规培训，提升管理人员法律意识。
   • 积极应对纠纷处理：遇到劳动争议时，主动与员工协商解决。确属管理疏漏的应及时补救，避免矛盾激化影响企业声誉和经营秩序。

总结：工作第一年劳动合同到期后，第二年没有续签，后续工资及补偿问题需根据具体情况判断。劳动者应了解自身权益，及时主张权利；用人单位应规范合同管理，避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。