核心结论：针对无证醉驾录完口供后联系不上当事人的情况，可采取以下措施：

1. 核实身份与联系方式
   首先需确认是否因当事人提供的联系方式有误（如电话号码错误、未更新联系方式等）导致无法联系。可通过户籍信息、驾驶证登记信息（如有）、紧急联系人等途径核实其真实联系方式。若发现信息错误，应及时修正并重新尝试联系。

2. 通过法定程序传唤
   若当事人故意逃避联系，公安机关可依据《刑事诉讼法》或《治安管理处罚法》相关规定，通过书面传唤（如传唤证）要求其到案接受调查。传唤需注明事由、时间、地点，并由两名以上执法人员送达。若当事人拒不配合，可采取强制传唤措施（如使用警械、强制带离）。

3. 考虑取保候审或监视居住
   若当事人因客观原因（如疾病、外出等）暂时无法到案，且符合取保候审条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或患有严重疾病、生活不能自理等），可依法申请取保候审或监视居住。需提供保证人或缴纳保证金，并确保其随传随到。

4. 启动网上追逃程序（如构成犯罪）
   若无证醉驾行为已涉嫌危险驾驶罪（根据《刑法》第133条之一，血液酒精含量≥80mg/100ml），且当事人经传唤后仍拒不到案，公安机关可将其列为网上在逃人员，通过全国追逃系统进行通缉。

5. 法律后果告知
   需向当事人或其家属明确：逃避调查可能导致更严重的法律后果，如从重处罚、撤销取保候审转为逮捕等。同时，若当事人未到案，案件可能因证据不足或程序瑕疵影响定罪量刑，但逃避行为本身可能构成“拒不执行判决、裁定罪”（如后续被判刑后拒不投案）。

操作建议：

• 立即联系办案民警，说明联系不上当事人的情况，并提供可能的线索（如工作单位、社交账号等）。
  
• 若当事人是您的亲友，可劝导其主动配合调查，避免因逃避导致更严重的法律责任。
  
• 保留所有联系记录（如短信、通话记录），以备后续程序需要。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。