超过举证期限提交证据，可能会导致证据不被采纳、面临训诫或罚款，甚至承担不利诉讼结果等法律后果。以下是对此问题的详细分析：

一、证据可能不被采纳

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十八条的规定，当事人对自己提出的主张应当及时提供证据，并由人民法院根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。如果当事人在该期限内提供证据确有困难，可以向人民法院申请延长期限，但逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据。这意味着，逾期提交的证据，如果无法提供合理理由，很可能被法院排除在审理范围之外，无法作为认定案件事实的依据。

举例：在合同纠纷中，若一方在举证期限届满后才提交关键的合同补充协议，且无法提供合理理由说明逾期提交的原因，法院很可能会以超期为由不采纳该证据，进而影响该方当事人的诉讼主张。

二、可能面临训诫或罚款

除了证据可能不被采纳外，逾期提交证据的当事人还可能面临训诫或罚款的处罚。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十八条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百零二条的规定，法院对于逾期提供证据的当事人，可以根据情节轻重予以训诫、罚款。这是为了维护诉讼秩序，确保当事人遵守举证期限的规定。

举例：若当事人因故意或重大过失逾期提交证据，且该证据与案件基本事实无关，法院不仅可能不予采纳该证据，还可能对当事人进行训诫或罚款，以示惩戒。

三、承担不利诉讼结果

由于逾期提交的证据可能不被采纳，当事人可能无法充分证明自己的主张，进而在诉讼中陷入被动地位。在侵权纠纷等案件中，若原告未能及时提交证明被告过错的关键证据，法院可能会因证据不足而判决原告败诉。此外，如果逾期提供的证据导致诉讼拖延，给对方当事人造成损失的，当事人还可能承担赔偿责任。

四、特殊情况下的补救措施

尽管逾期提交证据通常会产生不利后果，但在某些特殊情况下，当事人仍有机会通过补救措施来维护自己的权益。例如，若当事人在举证期限内提交证据确有困难，可以向法院提出延期举证的申请。经法院审查认为理由合理的，会准许延期，并指定新的举证期限。此外，如果逾期提交的证据属于“新证据”（如一审举证期限届满后新发现的证据，或确因客观原因无法在举证期限内提供并经法院准许延期的证据），法院可能会根据具体情况予以采纳。但当事人需向法院说明逾期提交的合理理由。

五、建议与总结

为避免因逾期提交证据而产生的不利后果，当事人应严格遵守法院的举证期限要求，确保在规定期限内提交所有相关证据。若确实存在困难或特殊情况，应及时向法院说明情况并申请延期举证或允许补充提交证据。这样不仅能最大程度地保护当事人的合法权益，还能确保诉讼程序的顺利进行和司法公正的实现。

综上所述，超过举证期限提交证据可能会产生严重的法律后果。因此，当事人在诉讼过程中应高度重视举证期限的重要性，并采取有效措施确保按时提交证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。