乡镇医疗事业编人员是需要签订合同的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、事业单位编制人员合同签订的法律依据

根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位与工作人员应当订立聘用合同，确立人事关系。这一规定适用于所有事业单位，包括乡镇医疗机构在内的事业单位。因此，乡镇医疗事业编人员作为事业单位的工作人员，应当与所在单位签订聘用合同。

二、合同签订的目的和意义

1. 明确双方权利和义务：通过签订合同，可以明确乡镇医疗事业编人员与所在单位之间的权利和义务关系，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险和福利等方面的约定。
2. 保障双方合法权益：合同是双方协商一致后达成的书面协议，具有法律效力。一旦发生纠纷或争议，合同可以作为解决纠纷的重要依据，保障双方的合法权益。
3. 规范人事管理：签订合同有助于规范乡镇医疗机构的人事管理，提高人事管理的科学性和规范性，促进医疗机构的稳定发展。

三、合同签订的具体流程和要求

1. 合同签订流程：一般来说，乡镇医疗事业编人员的合同签订流程包括岗位发布、报名、资格审查、考试或考核、体检、公示、签订合同等环节。具体流程可能因地区和单位而有所不同。
2. 合同内容要求：合同内容应当符合法律法规的规定，明确双方的权利和义务。合同期限、工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇等条款应当具体明确，避免出现模糊不清或歧义的情况。
3. 合同变更和解除：在合同履行过程中，如果需要变更或解除合同，应当遵循法律法规的规定和合同约定的程序进行。任何一方不得擅自变更或解除合同，否则应当承担相应的法律责任。

四、不签订合同的法律后果

如果乡镇医疗机构未与事业编人员签订合同，或者签订的合同不符合法律法规的规定，可能会面临以下法律后果：

1. 行政处罚：根据相关法律法规的规定，事业单位未与工作人员签订聘用合同的，可能会受到行政处罚，如责令改正、通报批评等。
2. 民事赔偿：如果因未签订合同或合同不符合规定导致工作人员遭受损失的，乡镇医疗机构可能需要承担民事赔偿责任。

建议：作为乡镇医疗事业编人员，应当了解并遵守相关法律法规的规定，与所在单位签订合法有效的聘用合同。如果遇到合同签订或履行过程中的问题或纠纷，可以及时咨询专业律师或相关部门的意见，以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询。