关于遗弃罪过了追诉时效的处理问题，这确实是一个涉及《刑法》中追诉时效和犯罪行为时间计算的复杂但重要的问题。以下是我为您提供的详细且有条理的解答：
一、遗弃罪的追诉时效基础
首先，我们需要明确遗弃罪的法定刑。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人实施拒绝扶养，情节恶劣的行为，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。由于遗弃罪的法定最高刑为五年以下有期徒刑，因此，根据《刑法》第八十七条的规定，其追诉时效为五年。
二、追诉时效的计算与起算点
一般情况：追诉时效通常从犯罪之日起计算。但遗弃罪是典型的继续犯，即犯罪行为与不法状态在一定时间内持续存在。因此，对于遗弃罪，追诉期限应从遗弃行为终了之日起开始计算。
举例说明：假设行为人从2020年1月1日开始遗弃没有独立生活能力的家庭成员，并一直持续到2023年1月1日才停止。那么，追诉期限就从2023年1月1日起开始计算五年，至2028年1月1日止。
三、过了追诉时效的处理
在一般情况下，如果遗弃罪的犯罪行为已经超过了五年的追诉时效，且不存在追诉时效延长或不受限制的情况，那么司法机关将不再追究犯罪人的刑事责任。这是因为追诉时效是法律设定的一种限制，旨在保护犯罪人的合法权益，避免过长时间的追诉给其带来不必要的困扰。
四、追诉时效的延长与不受限制的情况
然而，也存在一些特殊情况，即使超过了五年的追诉时效，仍然可以对遗弃行为进行追诉：
逃避侦查或审判：如果人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者在人民法院受理案件以后，犯罪人逃避侦查或者审判的，那么不受追诉期限的限制。
被害人控告未立案：如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。
五、特殊情况说明
虽然一般情况下遗弃罪的追诉期为五年，但如果遗弃行为导致了特别严重的后果，如被害人死亡或严重伤残等，且实际判决可能超过五年有期徒刑，那么追诉期会相应延长。但这种情况需要具体根据法院的判决来确定。
综上所述，遗弃罪过了追诉时效的处理问题需要综合考虑法定最高刑、追诉期限起算点以及是否存在追诉期限延长或不受限制的情况。在实际应用中，应结合具体情况进行准确判断。如果您或您身边的人遇到了类似问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。