结论前置：合同因违约解除且支付违约金后能否退款，需结合合同条款、违约情形及法律规定综合判断，具体分以下两种情况分析：

1. 合同明确约定违约金与退款的关系
   若合同中明确约定“违约方支付违约金后，守约方需退还已支付款项”（如定金、预付款等），则退款义务以合同约定为准。例如：

   • 合同约定“买方违约需支付合同总价20%的违约金，卖方收到违约金后3日内退还已付货款”，则卖方需按约退款；
     
   • 若合同未约定退款条款，但约定违约金为“赔偿性违约金”（即仅补偿守约方损失），则守约方无主动退款义务，但若实际损失低于违约金金额，违约方可依据《民法典》第585条请求法院或仲裁机构减少违约金，此时可能涉及部分款项返还。

2. 合同未约定或约定不明时的法律推定
   根据《民法典》第566条，合同解除后，尚未履行的部分终止履行，已履行的部分可根据履行情况和合同性质采取恢复原状（如退货退款）或折价补偿等措施。具体需分情形：

   • 金钱债务：若违约方已支付款项（如定金、预付款），守约方是否需退款需看款项性质。例如：
     
     • 定金：若支付方违约，定金不予退还（《民法典》第587条）；若收受方违约，需双倍返还；
       
     • 预付款：合同解除后，守约方应退还预付款余额（扣除违约金及实际损失赔偿后）。
       
   • 非金钱债务：如货物买卖合同中，买方违约导致合同解除，卖方已交付货物的，通常无需退还货物，但若货物未交付或可返还，可能涉及退款或折价补偿。

实务建议：

• 优先审查合同条款，明确违约金性质（惩罚性/赔偿性）及退款约定；
  
• 若合同无明确约定，收集证据证明实际损失（如货物价值、交易成本等），以主张调整违约金或退款金额；
  
• 协商不成时，可通过诉讼或仲裁解决，注意3年诉讼时效限制。
  

如有具体合同条款或案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。