结论：在非法居留被遣返且联系不到家人的情况下，两国能否协调留下您，并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是取决于多种因素，包括但不限于您的居留状态、两国间的法律协议、以及您个人的具体情况。
一、法律框架与协议
非法居留的法律后果：
- 非法居留通常违反了目的国的移民法律，可能导致被遣返。在遣返过程中，如果无法联系到家人，这并不会改变您非法居留的事实和相应的法律后果。
两国间的法律协议：
- 两国之间可能存在关于遣返、引渡或其他移民事务的协议。这些协议可能规定了遣返的程序、条件以及特殊情况下的处理方式。然而，这些协议通常不会因个人无法联系到家人而改变遣返的决定。
二、个人情况与特殊考虑
个人情况：
- 如果您有特殊的个人情况，如健康问题、人道主义考虑等，这些可能在某些情况下影响遣返的决定。但这些情况通常需要提供充分的证据，并经过相关部门的审查。
无法联系到家人的影响：
- 无法联系到家人本身并不会成为阻止遣返的法律依据。然而，如果您能证明遣返将对您或您的家人造成严重的、不可逆转的伤害（如人道主义危机），这可能在某些情况下成为考虑的因素。但这种情况非常罕见，且需要强有力的证据支持。
三、可能的解决方案与建议
寻求法律援助：
- 如果您面临遣返且无法联系到家人，我建议您尽快寻求法律援助。专业的律师可以帮助您了解您的权利，提供法律建议，并可能代表您与相关部门进行沟通。
与使领馆联系：
- 如果您是外国公民，您可以尝试联系您所在国的使领馆。使领馆可能能够提供协助，如帮助您联系家人、提供法律咨询或协助您处理遣返事宜。
准备相关证据：
- 如果您认为有特殊的个人情况或人道主义考虑可能影响遣返的决定，我建议您准备相关的证据。这些证据可能包括医疗记录、家庭情况说明、人道主义危机证明等。
总结与建议：在非法居留被遣返且联系不到家人的情况下，两国能否协调留下您并非一个简单的决定。它取决于多种因素，包括您的居留状态、两国间的法律协议以及您个人的具体情况。我建议您尽快寻求法律援助，与使领馆联系，并准备相关的证据以支持您的立场。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。