非法居留的外国人若希望被遣送，通常需要等待或配合相关执法部门的行动，无法直接自行申请被遣送，但可以通过合法途径表明意愿并配合处理。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，外国人有非法居留情形的，可以遣送出境。具体来说，该法第六十二条规定，外国人有下列情形之一的，可以遣送出境：

• 被处限期出境，未在规定期限内离境的；
• 有不准入境情形的；
• 非法居留、非法就业的；
• 违反本法或者其他法律、行政法规需要遣送出境的。

二、遣送出境的程序与责任主体

1. 责任主体：根据法律规定，遣送出境的措施由县级以上地方人民政府公安机关或者出入境边防检查机关实施。这意味着，非法居留的外国人需要等待或配合这些执法部门的行动。

2. 程序步骤：

   • 审查催告：执法部门会审查当事人是否存在非法居留等需要遣送出境的行为，并催告当事人履行义务，如制作催告书并予以公告。
   • 决定：在听取当事人意见后，执法部门会对当事人提出的事实、理由和证据进行记录和复核，然后做出采取强制执行的决定，并制作行政强制执行决定书。
   • 实施：执法部门会送达执法文书，并实施强制执行或委托没有利害关系的第三人代履行。
   • 事后监管：执法部门还会检查整改情况，确保遣送出境的决定得到有效执行。

三、非法居留外国人的权益与义务

1. 权益：虽然非法居留的外国人违反了中国的法律法规，但他们在被遣送出境的过程中，仍然享有一定的权益，如获得必要的通知和解释、在合理范围内提出异议等。

2. 义务：非法居留的外国人需要配合执法部门的调查和处理，如实提供相关信息和证据，不得阻碍执法人员执行职务。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静与配合：如果您或您认识的人非法居留并希望被遣送，建议保持冷静，配合执法部门的调查和处理。不要试图逃避或抗拒执法，以免加重处罚。

2. 了解法律后果：被遣送出境的人员，自被遣送出境之日起一至五年内不准入境。这是对非法居留行为的一种法律制裁，需要引起足够的重视。

3. 寻求合法途径：如果您希望在中国合法居留或工作，建议通过合法途径申请签证或居留许可。不要试图通过非法手段来达到目的，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

4. 咨询专业律师：虽然我作为律师不能直接为您处理具体的执法事务，但如果您在涉外法律方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。