离婚后发现前任与别人生了孩子，在特定情况下可追究其责任，但一般不涉及刑事责任，主要可能涉及民事赔偿或道德层面的谴责。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成重婚罪

1. 重婚罪的认定：根据我国《刑法》及相关司法解释，重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括法律上的登记结婚，也包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。
2. 离婚后的情况：若双方已经离婚，则无论前任是否与他人生子，都不再构成重婚罪，因为重婚罪的前提是存在有效的婚姻关系。
3. 离婚前的情况补充：若在婚姻存续期间，前任与他人以夫妻名义共同生活并生子，则可能构成重婚罪。但离婚后才发现此情况，虽不能追究其重婚罪的刑事责任，但可作为离婚时财产分割或损害赔偿的考量因素。

二、是否可追究民事责任

1. 离婚损害赔偿：根据《民法典》的相关规定，若因一方重婚、与他人同居等过错行为导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然离婚后才发现前任与别人生了孩子，但若能证明该行为发生在婚姻存续期间，且对无过错方造成了精神损害，无过错方仍可主张离婚损害赔偿。
2. 抚养费问题：若孩子与前任存在生物学上的亲子关系，且前任未尽到抚养义务，则孩子或其法定代理人（如生母）有权要求前任支付抚养费。但这与追究前任的“责任”在性质上有所不同，更多是基于亲子关系的法律义务。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：若想追究前任的民事责任，首先需要收集相关证据，如证明前任与他人以夫妻名义共同生活的证据、孩子与前任的亲子关系证明等。
2. 咨询律师：由于法律程序复杂且涉及个人隐私，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和操作指导。
3. 考虑实际效果：在决定是否追究前任的责任时，还需考虑实际效果和成本。例如，若证据不足或诉讼成本过高，可能得不偿失。

总结来说，离婚后发现前任与别人生了孩子，在一般情况下不能追究其刑事责任，但若能证明该行为发生在婚姻存续期间且对无过错方造成了损害，可主张离婚损害赔偿。同时，若孩子与前任存在亲子关系且前任未尽抚养义务，孩子或其法定代理人可要求支付抚养费。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。