当小区电梯老坏而物业不管时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：
明确物业责任并初步沟通
- 物业责任：根据《物业管理条例》及相关规定，物业公司对小区内的公共设施，包括电梯，负有维护和管理的责任。若电梯频繁损坏且物业未采取有效措施，则构成失职。
- 初步沟通：首先，您可以尝试与物业公司的管理部门或领导进行沟通，明确表达电梯损坏的情况及要求维修的诉求。建议以书面形式发函，并保留好函件的发送记录作为证据。
向相关部门投诉
- 房地产行政主管部门：您可以向当地的住房和城乡建设局（委）或房地产管理局投诉。这些部门负责监督管理物业管理活动，有权对物业进行监督和处理。投诉时，请提供电梯损坏的照片、视频及与物业沟通的记录等证据。
- 特种设备安全监督管理部门：由于电梯属于特种设备，您还可以向当地的市场监督管理局投诉。该部门负责监管电梯等特种设备的安全运行，有权要求物业立即停止电梯的不安全运行状态，并限期整改。投诉时，请详细说明电梯故障情况，如频繁卡顿、异常声响等。
- 业主委员会：如果您所在的小区有业主委员会，您可以向其反映情况。业主委员会代表业主利益，有权监督物业服务企业履行服务合同。他们可以召开会议讨论解决方案，并向物业发出书面整改通知。若物业仍不行动，业主委员会可考虑根据业主大会授权更换物业服务企业。
- 街道办事处或乡镇人民政府：您还可以前往街道办事处或乡镇人民政府的相关科室反映情况。这些部门负责指导、协助业主大会成立和业主委员会选举换届，调解物业管理活动中的纠纷。他们可以出面组织协商，推动问题解决。
保留证据并考虑法律途径
- 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，如电梯损坏的照片、视频、与物业沟通的记录等。这些证据在后续投诉或诉讼中可能起到关键作用。
- 法律途径：若问题仍未得到解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，您可以以个人或业主委员会的名义，依据物业服务合同向法院提起诉讼，要求物业承担维修电梯的责任，并赔偿因电梯未及时维修给业主造成的损失。在诉讼过程中，提供充分证据至关重要。
额外建议：
- 在处理此类问题时，建议联合其他受影响的业主共同行动，以增强维权的力量和效果。
- 保持冷静和理性，避免与物业发生不必要的冲突。通过合法途径表达诉求，更有可能得到妥善解决。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。