针对您提出的问题，即孩子被同学故意吓到后打了同学并导致其受伤是否需要赔偿，结论如下：
一般情况下，若孩子行为构成侵权，则需要承担赔偿责任：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果您的孩子因被同学故意吓到而动手打了同学，并导致其受伤，那么您的孩子（或其监护人）可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还可能包括辅助器具费和残疾赔偿金；如果造成死亡，则包括丧葬费和死亡赔偿金。
- 责任主体：由于您的孩子是未成年人，根据法律规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，赔偿责任将由您作为监护人来承担。
若存在减轻或免除责任的情形，则可能不需要承担或仅承担部分赔偿责任：
- 被吓到作为诱因：如果能够证明您的孩子是因为被同学故意吓到而情绪失控动手打人，且这种吓到的行为对孩子的行为产生了重大影响，那么在确定赔偿责任时，可能会考虑这一因素来减轻或免除部分责任。但这种情况需要具体的证据来支持，且减轻或免除的程度将由法院根据实际情况来判断。
- 对方过错：如果受伤的同学在事件中也存在过错，比如故意挑衅或激怒您的孩子，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于过错相抵的规定，可能会减轻您作为监护人的赔偿责任。
建议采取的措施：
- 及时沟通：首先，建议您与受伤同学的家长进行及时沟通，了解对方的伤情和诉求，并表达您的歉意和愿意承担责任的意愿。
- 收集证据：其次，收集相关证据，如目击者证言、监控录像等，以证明事件的真实情况和责任划分。
- 协商解决：在了解清楚情况和收集好证据后，可以尝试与对方家长进行协商解决，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 法律途径：如果协商无果，或者对方提出的赔偿要求过高且不合理，那么您可以考虑通过法律途径来解决争议。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，并准备好相关的证据材料来支持您的主张。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此最终的赔偿责任和赔偿金额将由法院根据实际情况来判断和决定。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。