结论：子女是否有承包合同，取决于流转行为是否符合法定程序并签订了书面流转合同。以下是具体分析：

1. 流转行为的合法性
   根据《农村土地承包法》第三十四条，土地承包经营权流转的主体是承包方，流转的客体是承包方的土地承包经营权。若父母作为承包方，在二轮土地承包延包期内将部分土地流转给子女，需满足以下条件：

   • 流转需经发包方（村集体）备案或同意（具体依地方规定）；
     
   • 流转不得改变土地的农业用途；
     
   • 流转期限不得超过承包期的剩余期限。
     若符合上述条件，流转行为合法有效。

2. 承包合同的签订

   • 若流转通过书面合同完成：子女作为受让方，需与父母（转出方）签订书面流转合同，明确流转土地的名称、坐落、面积、期限、价款及支付方式等条款。合同签订后，子女可依据合同主张权利，但承包合同主体仍为原承包方（父母），子女仅享有流转合同约定的经营权。
     
   • 若未签订书面合同：根据《民法典》第四百六十九条，口头合同在法律上亦有效，但举证难度大。若发生纠纷，子女可能因缺乏书面证据而难以维权。
     
   • 特殊情形：若子女通过继承取得土地承包经营权（如父母去世），则需依据《农村土地承包法》第三十二条办理继承手续，此时子女成为新承包方，与发包方重新签订承包合同。

3. 实务建议

   • 签订书面流转合同：明确双方权利义务，避免口头协议的模糊性；
     
   • 办理备案手续：向村集体报备流转情况，确保程序合法；
     
   • 保留证据：保存合同、付款凭证、村集体备案证明等材料，以备纠纷时使用。

总结：子女是否有承包合同，关键在于流转是否签订书面合同并履行法定程序。若仅口头流转，子女无书面承包合同，但可通过其他证据主张权利；若签订书面合同并备案，子女可依据合同享有经营权。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。