结论：您虽然未与装修公司签订书面合同，但已交付的10000元在发票上被明确写为“定金”，这一行为在法律上具有一定的效力，具体取决于该定金是否符合法律规定的定金性质及双方的实际约定。

分析如下：

1. 定金的法律性质：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金是合同当事人一方为了证明合同的成立和保证合同的履行，预先向对方支付的一定数额的金钱。定金合同自实际交付定金时成立，且定金的数额不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。
   • 在您的情况下，虽然未签订书面合同，但发票上明确标注了“定金”，且您已实际交付了该笔款项，这可以视为双方就定金事宜达成了一致，定金合同因此成立。

2. 定金与意向金的区别：

   • 意向金通常被视为一种预付款或诚意金，它并不具有定金的法律性质，即不具有担保合同成立和履行的功能。如果双方最终未能签订合同，意向金一般应予以退还。
   • 定金则具有更强的法律约束力。如果给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

3. 您的具体情况：

   • 既然发票上明确写明了“定金”，且您已实际支付，那么这笔款项在法律上应被视为定金，除非您有证据证明双方当时明确约定该款项仅为意向金或预付款，且该约定与发票上的标注不符。
   • 如果您与装修公司之间最终未能签订装修合同，或者合同未能履行，那么根据定金的法律性质，您可能面临定金无法退还（如果您是违约方）或需要装修公司双倍返还（如果装修公司是违约方）的法律后果。

建议：

• 保留证据：请务必保留好发票、转账记录等所有与这笔款项相关的证据，以备不时之需。
• 与装修公司沟通：尝试与装修公司沟通，明确双方对这笔款项的性质和后续处理方式的约定，看是否能够达成一致意见。
• 寻求法律帮助：如果沟通无果，或者您认为自己的权益受到了侵害，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权策略。

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