核心结论：被认定中标无效但合同已签订并履行的情况下，需根据具体情形采取不同处理方式，主要包括合同效力认定、履行后果处理及责任承担三方面。以下分情况详细说明：

1. 合同效力认定：原则上无效，但存在例外

• 法定无效情形：根据《招标投标法》及《民法典》，中标无效通常因招标程序违法（如串通投标、弄虚作假、行贿等）或中标人资质不符导致。此时，已签订的合同因违反法律强制性规定，原则上应认定为无效合同。
• 例外情形：若合同履行内容未损害国家、集体或第三人利益（如工程已完工且质量合格），且双方对合同效力无争议，法院可能根据《民法典》第156条，按有效合同处理实际履行部分，但需严格审查合法性。

2. 履行后果处理：区分已完成与未完成部分

• 已履行部分：
  • 工程/货物类合同：若项目已完工且验收合格，法院可能判决支付对应价款，但会扣除因违法中标导致的额外成本（如串标增加的费用）。
  • 服务类合同：若服务已提供且接受方受益，可能参照市场价折价补偿，但需证明服务价值。
• 未履行部分：合同自始无效，双方应停止履行。若继续履行可能扩大损失，法院可能判决终止履行并返还财产（如预付款、已交付货物）。

3. 责任承担：过错方赔偿损失

• 招标人责任：若因招标人违法（如泄露标底、限制竞争）导致中标无效，需赔偿中标人实际损失（如投标费用、预期利润损失）。
• 中标人责任：若因中标人弄虚作假或行贿中标，需返还已获利益（如工程款、货款），并赔偿招标人损失（如重新招标费用、工期延误损失）。
• 共同过错：双方串通投标的，需承担连带责任，赔偿第三方（如其他投标人）因违法中标遭受的损失。

实务建议

1. 立即固定证据：保存合同文本、履行记录（如送货单、验收报告）、沟通记录等，证明实际履行情况。
2. 协商解决优先：若双方对责任划分无争议，可签订补充协议明确已履行部分的价款及未履行部分的终止方式。
3. 诉讼风险防范：若协商不成，需在知道中标无效后1年内起诉（诉讼时效），避免因拖延丧失权利。

示例：某工程招标中，中标人通过行贿中标，合同已履行80%。法院认定中标无效后，判决：

• 已完工部分按实际成本支付工程款（扣除行贿成本）；
  
• 中标人返还招标人支付的“好处费”；
  
• 招标人赔偿中标人因重新招标导致的预期利润损失（按行业平均利润率计算）。

如有具体案件细节（如行业类型、违法情形、履行程度等），可进一步提供信息，我将为您定制处理方案。