核心结论：同父异母的父亲立遗嘱未包含大儿子，大儿子可通过法律途径主张权利，具体需结合遗嘱效力、继承规则及家庭情况综合判断。以下是分情况说明：

1. 若遗嘱有效但未包含大儿子，需确认是否属于“应保留份额”情形

根据《民法典》第1141条，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。若大儿子符合这一条件（如未成年、残疾或无经济来源），即使遗嘱未提及，法院也可能强制从遗产中划出必要份额归其所有。
行动建议：大儿子需收集自身缺乏劳动能力且无生活来源的证据（如残疾证、收入证明等），向法院提起“遗嘱效力确认之诉”，主张保留必要份额。

2. 若遗嘱无效，则按法定继承处理

遗嘱可能因形式瑕疵（如未公证、未签字）或内容违法（如剥夺法定继承人权利）被认定无效。此时，遗产按法定继承分配，大儿子作为第一顺序继承人（子女）有权参与分配。
行动建议：大儿子可向法院申请宣告遗嘱无效，并提供遗嘱存在瑕疵的证据（如未见证人签字、立遗嘱人精神状况异常等），要求按法定继承重新分配。

3. 若父亲故意不立大儿子为继承人，需区分“遗弃”与“自主处分”

若父亲无合法理由（如未尽抚养义务）故意排除大儿子，可能涉及道德或法律争议，但法律上父亲有权通过遗嘱自由处分财产。除非能证明父亲存在遗弃行为（如长期未支付抚养费、断绝关系），否则法院通常尊重遗嘱意愿。
行动建议：大儿子需收集父亲未尽抚养义务的证据（如法院判决、证人证言等），主张父亲无权完全剥夺其继承权，但此类案件胜诉率较低，需谨慎评估。

4. 家庭协商优先，降低矛盾成本

若遗嘱未涉及大儿子但其他继承人愿意补偿，可通过家庭会议协商分配方案（如从遗产中划出部分给大儿子），并签订书面协议避免后续纠纷。
行动建议：大儿子可主动与其他继承人沟通，提出合理补偿要求（如遗产的10%-20%），并留存协商记录（如录音、微信聊天记录）作为证据。

总结：大儿子需先确认遗嘱效力，再根据自身情况选择法律途径或协商解决。若涉及复杂证据收集或法律程序，建议直接向我咨询具体操作步骤，我会结合案件细节提供针对性方案。