针对您忘记车辆抵押给哪个公司且没有抵押合同的情况，以下是一些具体的建议和步骤，帮助您尽可能找回相关信息并妥善处理：
回顾过往交易记录与文件：
- 首先，尝试回忆您办理车辆抵押时的具体时间、地点以及可能涉及的金融机构或贷款公司。
- 检查您的银行账户交易记录，特别是与贷款或抵押相关的转账记录，这些记录可能包含抵押公司的名称或转账备注信息。
- 查找您家中或电子设备中可能存放的与抵押相关的文件或邮件，即使不是正式的抵押合同，也可能包含抵押公司的联系方式或相关信息。
联系车辆登记机关：
- 车辆抵押通常需要在车辆登记机关（如车管所）进行备案登记。您可以携带车辆行驶证、身份证等相关证件，前往当地车管所查询车辆的抵押登记信息。
- 车管所的查询结果通常会显示抵押权人的名称（即抵押公司），这是最直接且权威的信息来源。
咨询信用报告机构：
- 您可以向中国人民银行征信中心或其他合法的信用报告机构申请个人信用报告。信用报告中通常会包含您的贷款和抵押信息，包括抵押公司的名称。
- 需要注意的是，信用报告的获取可能需要一定的时间和费用，且并非所有抵押信息都会立即体现在信用报告中，特别是如果抵押是近期办理的。
寻求法律帮助与调查：
- 如果上述方法均无法获取抵押公司的信息，您可以考虑聘请一位专业的律师或调查机构来协助您进行调查。
- 律师或调查机构可以通过法律途径，如向法院申请调查令，来获取更详细的信息。但这一步骤通常较为复杂且成本较高，应作为最后的选择。
处理后续事宜：
- 一旦您找回了抵押公司的信息，应尽快与该公司取得联系，了解抵押的具体情况，包括抵押期限、还款方式等。
- 如果您希望解除抵押，需要按照抵押合同的约定或相关法律法规的规定，履行相应的还款义务或协商解除抵押事宜。
- 如果抵押合同确实丢失，您可以尝试与抵押公司协商补签或出具相关证明文件，以证明抵押关系的存在和解除。
在处理此类问题时，有几点需要注意：
- 保护个人信息：在查询和提供个人信息时，请确保您是在合法、安全的环境下进行，避免个人信息泄露。
- 谨慎对待未知信息：如果您通过非官方渠道获取了抵押公司的信息，请务必进行核实，避免上当受骗。
- 及时咨询专业律师：如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，应及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。